Enkel interesse er de grundlæggende omkostninger forbundet med at bruge eller låne penge. Det er så navngivet, fordi simpel interesse ignorerer effekten af ​​sammensætningen, som i det væsentlige er "interesse for interesse". Da simpel rente kun beregnes på hovedstolens størrelse af et lån eller depositum, er det lettere at bestemme end sammensatte renter, der refererer til renter beregnet på hovedstol og på den akkumulerede rente for tidligere perioder (læs mere: Lær enkel og sammensat interesse ).

I virkelige situationer anvendes sammensatte renter oftere, da det er en faktor i mange forretnings- og bankberegninger. Enkel interesse er hovedsagelig brugt til nem beregning: de generelt for en enkelt periode eller mindre end et år, i stedet for i flere perioder eller år.

Formlen

Enkel interesse beregnes ved hjælp af følgende formel: Enkel rente = Hovedbeløb (P) x Rentesats (I) x Lånets løbetid eller depositum (N) i år.

Lad os gennemgå et par eksempler for at demonstrere formlen.

Eksempel 1 : Antag at du plunk $ 5, 000 i et etårsbevisbevis (CD), der betaler en enkelt rente på 3% om året. Den rente, du tjener efter et år, ville være $ 150 ($ 5, 000 x 3% x 1).

Eksempel 2 : Fortsæt med ovenstående eksempel, formoder, at dit depositum er til enhver tid gældende, med renter, der skal betales til dig på pro rata basis. Hvis du betaler CD'en efter fire måneder, hvor meget vil du tjene i interesse? Du ville tjene $ 50: ($ 5, 000 x 3% x (4/12)).

Eksempel 3 : Antag, at Bob Builder låner $ 500.000 i tre år fra sin rige onkel, som accepterer at opkræve Bob enkeltrenter på 5% årligt. Hvor meget skal Bob betale rentebelastninger hvert år, og hvad ville hans samlede rentegodtgørelser være efter tre år? (Antag det primære beløb forbliver det samme i hele treårsperioden, dvs. det fulde lånebeløb tilbagebetales efter tre år).

Bob skulle betale 25 000 dollars i rentesatser hvert år ($ 500, 000 x 5% x (1)) eller $ 75 000 ($ 25 000 x 3) i de samlede rentesatser efter tre år.

Eksempel 4 : Fortsat med ovenstående eksempel skal Bob Builder låne yderligere $ 500.000 i tre år. Men da hans rige onkel er tappet ud, tager han et lån fra Acme Borrowing Corporation til en rente på 5% om året årligt, med det fulde lånebeløb og renter, der skal betales efter tre år. Hvad ville være den samlede rente, som Bob betalte?

Siden renteforbrug beregnes på den primære og akkumulerede rente, er det sådan, det tilføjer:

Efter år ét rentebetaling = $ 25.000 ($ 500.000 (lånestyring) x 5% x 1).

Efter år to, rente betales = $ 26, 250 ($ 525, 000 (lånets hovedstol + år en rente) x 5% x 1).

Efter år tre, rente betales = $ 27, 562. 50 ($ 551, 250 (lånets hovedstol + rente for år et og år to) x 5% x 1).

Samlet rente, der skal betales efter tre år = $ 78, 812. 50 ($ 25, 000 + $ 26, 250 + $ 27, 562. 50).

Selvfølgelig kan man i stedet for at beregne rentebetaling for hvert år separat beregne den samlede rente, der skal betales ved brug af den sammensatte renteformel:

Sammensat rente = Samlet beløb af hovedstol og rente i fremtiden mindre < Hovedbeløb for øjeblikket = [P (1 + i)

n ^{] - P} = P [(1 + i)

n ^{- 1] > hvor P = Principal, i = årlig rente udtrykt i procentdele og n = antal sammensættelsesperioder.} Plugging ovenstående tal i formlen, vi har P = $ 500, 000, i = 0. 05 og n = 3. Således sammensatte interesser = $ 500, 000 [(1 +0,05)

3

- 1] = $ 500, 000 [1. 157625 - 1] = $ 78, 812. 50. Pointen er, at Bob ved at bruge sammensatte interesser snarere end simpel interesse, skal Bob betale yderligere $ 3, 812. 50 ($ 78, 812. 50 - $ 75.000) i interesse over treårig periode. ^{Den nederste linje} Enkel interesse er meget nyttig til beregning af renter i en enkelt periode eller i perioder på mindre end et år, men det er ofte af begrænset nytteværdi i flere perioder, hvor interessen er forøget.