a:

Hvad er sammensat interesse?

Sammensatte renter, også kendt som sammensatte renter, er renter, der beregnes både på den indledende kapital for et indlån eller lån og på alle tidligere akkumulerede renter.

Lad os f.eks. Sige $ 100 repræsenterer lånets hovedstol, der bærer en forrentet rente på 10%. Efter et år har du $ 100 i hovedstol og $ 10 i renter, for en samlet base på $ 110. I år to anvendes renten (10%) på hovedstolen ($ 100, hvilket resulterer i $ 10 af interesse) og den akkumulerede rente ($ 10, hvilket resulterer i $ 1 af interesse) for i alt $ 11 i renter opnået det år. Det andet års stigning er $ 11, i stedet for $ 10, fordi interessen er sammensatte - det vil sige at den bliver anvendt til en større base ($ 110 sammenlignet med $ 100, vores startpunkt). Basen stiger hvert år med 10%: $ 110 efter det første år, derefter $ 121 efter andet år.

Hvad er formlen for sammensat interesse?

Det ligner den sammensatte årlige vækstrate (CAGR). For CAGR beregner du en kurs, der forbinder afkastet over en række perioder. For sammensatte renter kender du højst sandsynligt satsen allerede; du beregner bare, hvad den fremtidige værdi af afkastet kunne være.

For formlen for sammensat interesse justeres algebraisk formel CAGR. Du har brug for begyndelsesværdien, renten og antallet af perioder i år. Rentesatsen og antallet af perioder skal udtrykkes på årsbasis, da længden formodes at være i år. Derfra kan du løse den fremtidige værdi. Ligningen lyder:

Begyndelsesværdi * (1 + (rente / antal sammensætningsperioder per år)) ^ (år * antal sammentrækningsperioder per år) = Fremtidig værdi

Denne formel ser mere kompleks ud end det er virkelig på grund af kravet om at udtrykke det i årlige termer. Husk, hvis det er en årlig sats, så er antallet af samlingsperioder per år en, hvilket betyder at du deler renten med en og multiplicerer årene med en. Hvis sammensætningen foregår kvartalsvis, vil du dividere kursen med fire og formere årene med fire.

Beregning af sammensat interesse i Excel

Bestemmelser for økonomisk modellering kræver, at beregningerne skal være gennemsigtige og let auditerbare. Problemet med at hente alle beregningerne i en enkelt formel er, at du ikke nemt kan se, hvilke numre der går, eller hvilke tal er brugerindgange eller hardkodede.

Der er to måder at opsætte i Excel. Det mest let at revidere og forstå er at have alle dataene i ét bord, så bryd ud beregningerne linje for linje.Omvendt kan du beregne hele ligningen i en celle for at nå frem til den endelige værdi. Vi anbefaler den første tilgang, men begge er detaljeret nedenfor.

I eksemplet nedenfor kan du indtaste dataene i gul og vælge sammensætningsperioden.