a:

Sammensatte renter er renter, der beregnes både på den indledende kapital for et indlån eller lån og på alle tidligere akkumulerede renter.

Lad os sige, at du har et indskud på $ 100, der tjener en 10% forrentet rentesats. $ 100 vokser til $ 110 efter det første år, derefter $ 121 efter andet år. Hvert år stiger basen med 10%. Årsagen til, at andet års gevinst er $ 11 i stedet for $ 10 er som følge af samme sats (10% i dette eksempel), der anvendes til en større base ($ 110 sammenlignet med $ 100, vores udgangspunkt).

Eller lad os sige, at $ 100 er lånets hovedstol, og den sammensatte rentesats er 10%. Efter et år har du $ 100 i hovedstol og $ 10 i renter, for en samlet base på $ 110. I år to anvendes renten (10%) på hovedstolen ($ 100, hvilket resulterer i $ 10 af interesse) og den akkumulerede rente ($ 10, hvilket resulterer i $ 1 af interesse), for i alt $ 11 i renter opnået det år, og $ 21 for begge år. ( Ønsker du at forbedre dine excel-færdigheder? Besøg Investopedia Academy for at se vores udmærke sig for finansieringskurser. )

Hvad er formlen for sammensat interesse?

Det ligner den sammensatte årlige vækstrate (CAGR). For CAGR beregner du en kurs, der forbinder afkastet over en række perioder. For sammensatte renter kender du højst sandsynligt satsen allerede; du beregner bare, hvad den fremtidige værdi af afkastet kunne være.

For formlen for sammensat interesse justeres algebraisk formel CAGR. Du har brug for begyndelsesværdien, renten og antallet af perioder i år. Rentesatsen og antallet af perioder skal udtrykkes på årsbasis, da længden formodes at være i år. Derfra kan du løse den fremtidige værdi. Ligningen lyder:

Begyndelsesværdi * (1 + (rente / antal sammensætningsperioder per år)) ^ (år * antal sammentrækningsperioder per år) = Fremtidig værdi

Denne formel ser mere kompleks ud end det er virkelig på grund af kravet om at udtrykke det i årlige termer. Husk, hvis det er en årlig sats, så er antallet af samlingsperioder per år en, hvilket betyder at du deler renten med en og multiplicerer årene med en. Hvis sammensætningen foregår kvartalsvis, vil du dividere kursen med fire og formere årene med fire.

Beregning af sammensat interesse i Excel

Økonomiske modellerings bedste praksis kræver, at beregningerne er gennemsigtige og let revisionsberettigede. Problemet med at hale alle beregningerne i en formel er, at du ikke nemt kan se, hvilke numre der går, eller hvilke tal er brugerindgange eller hardkodede.

Der er to måder at opsætte i Excel.Den mest lette at revidere og forstå er at have alle dataene i ét bord og derefter bryde beregningerne linje for linje. Omvendt kan du beregne hele ligningen i en celle for at nå frem til den endelige værdi. Begge er detaljeret nedenfor: