a:

Den ændrede varighed er en justeret version af Macaulay-varigheden og tager højde for, hvordan rentesvingninger påvirker en obligations varighed. Brug Microsoft Excel til at beregne en obligations ændrede varighed givet disse parametre: afregningsdato, forfaldstidspunkt, kuponrente, udbytte til modenhed og hyppighed.

Den ændrede varighed bestemmer værdibevægelsen af ​​en fastforrentningssikkerhed i forhold til en ændring i renten til forfaldstidspunktet. Formlen anvendt til at beregne en obligations ændrede varighed er obligationen Macaulay divideret med 1 plus obligationsrenten til forfald divideret med antallet af kuponperioder pr. År.

I Excel er den formel, der bruges til at beregne en obligations modificerede varighed, indbygget i MDURATION-funktionen. Denne funktion returnerer den modificerede Macaulay varighed for en sikkerhed, forudsat par eller modenhed er værdien $ 100.

Antag, at du vil beregne den ændrede Macaulay-varighed af en obligation med en afregningsdato den 1. januar 2015, en løbetid den 1. januar 2025, den årlige kuponrente på 5%, den årlige rentabilitet på 7% og den kupon betales kvartalsvis.

I Excel skal du højreklikke på kolonnerne A og B. Klik derefter på venstre kolonne på kolonnebredde og skift værdien til 32 for hver kolonne, og klik på OK. Indtast "Bond Beskrivelse" i celle A1 og vælg celle A1 og tryk på CTRL og B tasterne sammen for at gøre titlen fed. Indtast derefter "Bond Data" i celle B1 og vælg celle B1 og tryk CTRL og B nøgler for at gøre titlen fed.

Indtast "Obligations afregningsdato" i celle A2 og "1. januar 2015" i celle B2. Indtast derefter "Bond's Maturity Date" i celle A3 og "1. januar 2025" i celle B3. Indtast derefter "Årlig kuponfrekvens" i celle A4 og "5%" i B4. Indtast "Årlig udbytte til modenhed" i celle A5, og indtast "7%" i celle B5.

Da kuponen betales kvartalsvis, vil frekvensen være 4. Indtast "Kupon betalingsfrekvens" i celle A6 og "4" i celle B6. Indtast derefter "Basis" i celle A7 og "3" i celle B8. I Excel er grundlaget valgfrit, og den valgte værdi beregner den ændrede varighed ved hjælp af de faktiske kalenderdage for periodiseringsperioden og forudsætter at der er 365 dage om året.

Nu kan du løse den ændrede Macaulay-varighed af obligationen. Indtast "Ændret varighed" i celle A8 og formlen "= MDURATION (B2, B3, B4, B5, B6, B7)" i celle B8. Den resulterende ændrede varighed er 7. 59.

Den anvendte formel beregner den procentvise ændring i prisen på obligationen er ændringen i udbytte til løbetid multipliceret med den negative værdi af den modificerede varighed multipliceret med 100%. Hvis renten stiger med 1%, forventes derfor obligationsrenten at falde 7.59% (0,01 * (- 7,59) * 100%).