En obligation er en type lånekontrakt mellem en udsteder (sælgeren af ​​obligationen) og en indehaver (køberen af ​​en obligation). Udstederen er i det væsentlige låntagende og påtager sig således en gæld, der skal tilbagebetales "pålydende" helt på forfaldstidspunktet i. e. når kontrakten slutter I mellemtiden modtager indehaveren af ​​denne gæld rentebetalinger (kuponer) baseret på pengestrømme bestemt af en livrenteformel. Fra udstederens synspunkt er disse kontantbetalinger en del af låneomkostningerne, men fra indehaverens synspunkt er det en fordel, der følger med at købe en obligation. (Læs mere i: Bond Basics).

For at bestemme værdien af ​​en obligation i dag - for en fast hovedstol (pålydende værdi), der skal tilbagebetales i fremtiden på en forudbestemt tid - vi kan bruge et Excel-regneark.

Den nuværende værdi (PV) af en obligation repræsenterer summen af ​​alle fremtidige pengestrømme fra denne kontrakt, indtil den modnes med fuld tilbagebetaling af pari-værdien.

Rentebindingsprisen på en obligation omfatter ikke den påløbne renter til forfald, at hver kupon, der udbetales, ville opnå indtil løbetid.
Obligationsprisen på en obligation indbefatter dog den påløbne rente til modenhed, at hver kupon, der udbetales, vil opnå indtil løbetid.

Obligationsværdi = Summen af ​​ Nuværdi (PV) af Interest Payments + (PV) af hovedbetaling

Vi diskuterer beregningen af ​​nutidsværdien af ​​en obligationer for

A) En nulkuponobligation

B) En obligation med årlige annuiteter

C) En obligation med bi-årlige annuiteter

D) En obligation med kontinuerlig sammensætning

E) Beskyttelse af snavsobligationer

A. En nulkuponobligation

En nulkuponobligation leverer ikke nogen kuponbetaling i løbet af obligationsperioden, men sælger med en rabat fra obligationernes nominelle værdi.

Eksempel 1: Nulkuponobligationer

En obligation, der modnes i 20 år med en pålydende værdi på $ 1000, mens der ikke opstår nogen renter er kendt som en nulkuponobligation. For eksempel faldt obligationsværdien i dette tilfælde efter at den blev udstedt, og den blev købt i dag til en markedsdiskonteringsrente på 5%. Her er et nemt skridt for at finde værdien af ​​en sådan obligation ved hjælp af Microsoft Excel.

Her svarer "rate" til den rente, der vil blive anvendt på obligationsværdien på obligationssiden.

"Nper" er antallet af perioder, obligationen er sammensat. Da vi har en Zero Coupon Bond modning i 20 år har vi 20 perioder.

"Pmt" er størrelsen af ​​den kupon, der skal betales for hver periode. Her har vi 0.

"Fv" repræsenterer obligationsværdien af ​​obligationsbeløbet, der skal tilbagebetales i sin helhed ved forældelsesdato.

B. En obligation med annuiteter

Eksempel 2: Obligation med årlige kuponbetalinger

Selskab 1 udsteder en obligation med hovedstol $ 1000 en kurs på 2.5% årligt med løbetid 20 år og en diskonteringsrente på 4%.
Obligationen giver kuponer årligt og betaler en kuponbeløb på 0. 025 * 1000 = $ 25

Bemærk her, at "Pmt" = $ 25 i Funktionsargumentboksen.
Nutidsværdien af ​​en sådan obligation resulterer i en udstrømning fra køberen af ​​obligationen på - $ 796. 14 Derfor kostede en sådan obligation $ 796. 14

C. En obligation med halvårlige livrenter

Eksempel 3: Obligation med bi-årlige kupon kontantstrøm

Selskab 1 udsteder en obligation med hovedstol $ 1000 en kurs på 2, 5% årligt med løbetid 20 år og en rabat sats på 4%.
Obligationen giver kuponer årligt og betaler en kuponbeløb på 0. 025 * 1000/2 = $ 25/2 = $ 12. 5

Den halvårlige kuponrente er 1. 25% (= 2. 5% ÷ 2)

Bemærk i funktionargumentboksen, at "Pmt" = $ 12. 50 og "nper" = 40 da der er 40 perioder på 6 måneder inden for 20 år. Nutidsværdien af ​​en sådan obligation resulterer i en udstrømning fra køberen af ​​obligationen på - $ 794. 83. Derfor koster en sådan obligation $ 794. 83.

D. En binding med kontinuerlig sammensætning

Eksempel 5: Bond med kontinuerlig sammensætning

Kontinuerlig sammensætning henviser til en konstant sammensætning. Som vi så ovenfor kan vi have sammensætninger, der er baseret på en årlig, toårig eller et diskret antal perioder, vi gerne vil have. Kontinuerlig sammensætning har imidlertid et uendeligt antal sammensætningsperioder, der afspejler en konstant sammensætning. Pengestrømmen er diskonteret af den eksponentielle faktor.

F). Dirty Bond Pricing

Eksempel 6: Dirty Bond Pricing

Renteprisen på en obligation er den pris, der ikke inkluderer påløbne renter. Dette er prissætningen af ​​en nyemitteret obligation på det primære marked. Når en obligation ændrer hænder på det sekundære marked, skal værdien afspejle den tidligere optagne rente siden sidste kuponbetaling. Dette henvises til Obligations Smidte pris,

Obligationsprisen = Obligatorisk rente + Rentepris Den nutidsværdi af pengestrømme af en obligation, der er tilføjet til den påløbne rente, giver værdien af ​​den Dirty Price. Den Accrued Interest = (Kuponrente * Forløbne dage siden sidst betalte Kupon) / Kupondag Periode

i) Virksomhed 1 udsteder en obligation med hovedstol $ 1000 en sats på 5% årligt med løbetid 20 år og en rabat på 4%. ii) Kuponen betales halvårlig: 1. januar og 1. juli. iii) Obligationen sælges til $ 100, 30. april 2011 iv) Siden sidste udstedte kupon har der været 119 dage af påløbne renter. Således er Accrued interest = 5 * (119 / (365/2)) = 3. 2603

Bundlinje

Excel en meget nyttig formel til prisobligationer. PV-funktionen er fleksibel nok til at give prisen på obligationer uden annuiteter eller med forskellige typer af livrenter; såsom årlig eller toårig.