Macaulay varighed og modificeret varighed bruges hovedsagelig til at beregne obligationernes varighed. Macaulay-varigheden beregner den vejede gennemsnitlige tid, før en obligationsindehaver ville modtage obligationens pengestrømme. Omvendt måler modificeret varighed en følsomhed for en obligation, når der sker en ændring i renten til modenhed.
Den ændrede varighed er en justeret version af Macaulay-varigheden, som står for ændring af udbytte til løbetider. Formlen for den ændrede varighed er værdien af Macaulay-varigheden divideret med 1 plus udbyttet til modenhed divideret med antallet af kuponperioder pr. År. Den ændrede varighed bestemmer ændringerne i en obligations varighed og pris for hver procentændring i udbyttet til modenhed.
Macaulay-varigheden beregnes ved at multiplicere tidsperioden med periodisk kuponbetaling divideret med 1 plus det periodiske udbytte hævet til det samlede antal perioder. Den resulterende værdi beregnes for hver periode og tilføjes sammen. Derefter tilføjes værdien til det samlede antal perioder multipliceret med løbetid divideret med 1 plus det periodiske udbytte hævet til det samlede antal perioder. Derefter fordeles værdien af den aktuelle obligationspris. Macaulay-varigheden tager ikke højde for den procentvise ændring i udbyttet.
For eksempel antager Macaulay varigheden af en femårig obligation med en løbetid på $ 5, 000 og en kuponrente på 6% er 4,87 år ((1 * 60) / ( 1 +0,06) + (2 * 60) / (1 +0,06) ^ 2 + (3 * 60) / (1 +0,06) ^ 3 + (4 * 60) / (1 + 0. 06) ^ 4 + (5 * 60) / (1 +0,06) ^ 5 + (5 * 5000) / (1 +0,06) ^ 5) / (60 * ((1- (1 + 0. 06) ^ - 5) / (0, 06)) + (5000 / (1 +0,06) ^ 5)).
Den modificerede varighed for denne obligation, med et udbytte til løbetid på 6% for en kuponperiode, er 4. 59 år (4.87 / (1 + 0, 06/1). Hvis udbyttet til modenhed stigning fra 6 til 7%, vil løbetidens løbetid falde med 0,28 år (4,87-4,59). Formlen til beregning af den procentvise ændring i prisen på obligationen er ændring i udbytte multipliceret med negativ værdi af den modificerede varighed multipliceret med 100%. Denne resulterende procentvise ændring i bindingen for en 1% udbyttestigning er beregnet til -4,59% (0,01 * -4,59 * 100%). <
Hvad er forskellene mellem bruttoindkomst, justeret bruttoindkomst og ændret justeret bruttoindkomst?
Opdage, hvordan beregningen af den samlede skattepligtige indkomst er nemmere, når bruttoindkomsten, justeret bruttoindkomst og ændret justeret bruttoindkomst forstås fuldt ud.
Hvad er forskellen mellem MAGI (ændret justeret bruttoindkomst) og justeret bruttoindkomst?
Forstå forskellen mellem justeret bruttoindkomst og ændret justeret bruttoindkomst, og effekten har hver især på personlige skatteforpligtelser.
Hvad er forskellen mellem gearing og forholdet mellem gæld og egenkapital?
Dykke dybere ind i gearingsforholdene: hvad er de, hvordan anvendes de, og hvorfor gældskvoten er et af de mest populære analytiske gearing værktøjer.