Forsikringsselskaber er afhængige af loven om store tal for nøjagtigt at skønne værdien og hyppigheden af ​​fremtidige krav udbetalt til forsikringstagere. Når det fungerer korrekt, bliver forsikringsselskaber mere stabile, end de ellers ville have været. Forsikringsforbrugere er mere tilbøjelige til at betale en rimelig og præcis præmie for deres dækning, og hele det finansielle system er mere stabilt. De teoretiske fordele fra loven om store tal holder dog ikke altid i praktisk virkelighed.

Loven om store numre

Loven om store tal stammer fra sandsynlighedsteori i statistik. Det foreslår, at når observatørprøven øges, falder variationen omkring den gennemsnitlige observation. Med andre ord får gennemsnitsværdien prædiktiv effekt og er mere tilbøjelig til at repræsentere den forventede værdi.

For et grundlæggende eksempel, overvej et simpelt forsøg, hvor en person vælter kvart. Hver gang kvartalet lander som hoveder registrerer personen et punkt. Ingen point registreres, når den lander som haler. Den forventede værdi af en møntflip i denne prøve er 0. 5 point, fordi der kun er en 50% chance for, at kvartalet vil lande som hoved.

Hvis du kun vælter mønt to gange - to observationer - kan gennemsnitsværdien ende langt fra den forventede værdi. Efterfølgende hoveder producerer en gennemsnitsværdi på 1 point, mens to haler har en gennemsnitsværdi på 0 point. Ved at øge antallet af observationer er testørens leder mere tilbøjelige til at modtage en gennemsnitlig værdi tættere på den forventede værdi. Hvis der er 53 hoveder og 47 haler under 100 flipper, er gennemsnitsværdien 0. 53, hvilket er meget tæt på den 0. 5 forventede værdi. Sådan fungerer loven i store tal.

Lov om store tal i forsikring

I forsikringsbranchen producerer loven af ​​store tal sin egen aksiom. Antal eksponeringsenheder eller forsikringstagere øges, mens de forbliver uafhængigt udsat for tab; og sandsynligheden er højere end det faktiske tab pr. eksponeringsenhed vil svare til det forventede tab pr. eksponeringsenhed. For at sætte det i økonomisk sprog, er der skaleregler i forsikringsproduktionen med hensyn til solvens.

Det betyder i praksis, at det er lettere at etablere den korrekte præmie - og dermed reducere risikoeksponeringen for forsikringsselskabet - da flere politikker udstedes inden for en given forsikringsklasse. Hvis man antager en stabil og uafhængig sandsynlighedsfordeling for tabseksponering, er et forsikringsselskab bedre at udstede 500 end 150 brandforsikringer.

For at se det på en anden måde, formoder, at et sygesikringsselskab opdager, at fem ud af 150 mennesker vil lide en alvorlig og dyr skade i et givet år.Hvis virksomheden kun kan forsikre 10 eller 25 personer, står den over for langt større risici, end hvis den kan sikre alle 150 personer. Dette skyldes, at selskabet er mere trygt med 150 forsikringstagere om, at det vil have tilstrækkelige præmier til at dække påstandene fra de fem personer med alvorlige skader.

Når det ikke virker

Der var mellem 2000 og 2 300 forsikringsselskaber i USA hvert år mellem 2010 og 2015, ifølge statistik fra National Association of Insurance Commissioners. Nogle luftfartsselskaber er mere succesrige end andre, der leverer de samme eller lignende typer dækning. Hvis der er stigende afkast i forsikring, takket være loven om store tal, hvorfor eksisterer så mange forskellige forsikringsselskaber i stedet for at have markedet domineret af en håndfuld supergigantfirmaer?

For det første er ikke alle forsikringsselskaber lige så dygtige til forsikringsvirksomheden. Dette omfatter opretholdelse af driftseffektivitet, beregning af effektive præmier og mindskelse af tabseksponering efter indgivelse af krav. De fleste af disse funktioner påvirker ikke loven af ​​store tal.

Men loven om store tal gøres mindre effektiv, når risikobærende forsikringstagere er uafhængige af hinanden. Dette ses mest i sundheds- og brandforsikringsindustrien, fordi sygdomme og ild kan spredes fra en forsikringstager til en anden, hvis den ikke er korrekt indeholdt. Dette problem er kendt som smitte.

Der er også mulige forsikringsmæssige risici, hvor loven om store tal er teoretisk gavnlig, men der er ikke nok forsikringskunder til at gøre loven om store tal praktisk talt fordelagtige. Overvej at forsøge at sikre en by mod risikoen for atomenergi eller biologisk krigsførelse. Man kan teoretisk forsikre tusinder eller millioner af større byer om at kompensere for omkostningerne ved en realiseret risiko, men der er ikke nok sådanne byer i verden til at gøre det.

Endelig har alle forsikringskunder forskellige risikofremstillinger, tidspræferencer og økonomisk evne til at betale for forsikring. Efterhånden som antallet af krav stiger, falder den potentielle fordel ved loven af ​​store tal, fordi færre mennesker ønsker lignende dækningsområder.