Det er afgørende for forståelsen af, om porteføljestrategien virker eller skal ændres, at forstå porteføljens ydeevne, hvad enten det drejer sig om selvstyret, skønsmæssig portefølje eller en ikke-diskretionær portefølje. Der er mange måder at måle præstationen på og bestemme, om strategien er vellykket. En måde er at bruge det geometriske middelværdi.

Geometrisk gennemsnit, undertiden omtalt som en sammensat årlig vækstrate eller tidsvægtet afkast, er den gennemsnitlige afkast af et sæt værdier beregnet ved hjælp af produkterne af vilkårene. Hvad betyder det? Geometrisk gennemsnit tager flere værdier og multiplicerer dem sammen og sætter dem til 1 / nth effekten. For eksempel kan den geometriske middelberegning let forstås med enkle tal, f.eks. 2 og 8. Hvis du multiplicerer 2 og 8, så tag kvadratroten (½ effekten da der kun er 2 tal), svaret er 4. Men når der er mange tal, er det vanskeligere at beregne, medmindre en lommeregner eller et computerprogram bruges.

Geometrisk middelværdi er et vigtigt redskab til beregning af porteføljepræstationer af mange årsager, men en af ​​de mest betydningsfulde er det tager hensyn til virkningerne af sammensætningen.

Geometrisk vs Aritmetisk gennemsnitlig tilbagevenden
Det aritmetiske middel er almindeligt anvendt i mange aspekter af hverdagen, og det er letforståeligt og beregnet. Det aritmetiske gennemsnit opnås ved at tilføje alle værdier og dividere med antallet af værdier (n). For eksempel opnås det aritmetiske gennemsnit af følgende sæt tal: 3, 5, 8, -1 og 10 ved at tilføje alle tal og dividere med mængden af ​​tal.
3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5
Dette opnås nemt ved hjælp af simpel matematik, men gennemsnitsafkastet undlader at tage hensyn til sammensætningen. Omvendt, hvis det geometriske gennemsnit anvendes, tager gennemsnittet hensyn til virkningen af ​​sammensætningen, hvilket giver et mere præcist resultat.

Eksempel 1:
En investor investerer $ 100 og modtager følgende afkast:
År 1: 3%
År 2: 5%
År 3: 8% < År 4: -1%
År 5: 10%
Den $ 100 voksede hvert år som følger:

År 1: $ 100 x 1. 03 = $ 103. 00
År 2: $ 103 x 1. 05 = $ 108. 15
År 3: $ 108. 15 x 1. 08 = $ 116. 80
År 4: $ 116. 80 x 0. 99 = $ 115. 63
År 5: $ 115. 63 x 1. 10 = $ 127. 20
Det geometriske gennemsnit er: [(1. 03 * 1. 05 * 1. 08 * .99 * 1 .10) ^ (1/5 eller 2)] - 1 = 4. 93%.

Gennemsnitlig afkast pr. År er 4. 93%, lidt mindre end 5% beregnet ved hjælp af det aritmetiske gennemsnit. Faktisk som en matematisk regel, vil det geometriske middel altid være lig med eller mindre end det aritmetiske gennemsnit.

I ovenstående eksempel viste afkastet ikke meget stor variation fra år til år. Men hvis en portefølje eller lager viser en høj grad af variation hvert år, er forskellen mellem det aritmetiske og geometriske gennemsnit meget større.

Eksempel 2:

En investor har en aktie, der har været volatil med afkast, der varierede betydeligt fra år til år. Hans første investering var $ 100 på lager A, og den returnerede følgende:
År 1: 10%
År 2: 150%
År 3: -30%
År 4: 10% > I dette eksempel vil det aritmetiske gennemsnit være 35% [(10 + 150-30 + 10) / 4].
Men det sande afkast er som følger:

År 1: $ 100 x 1.10 = $ 110. 00
År 2: $ 110 x 2. 5 = $ 275. 00
År 3: $ 275 x 0. 7 = $ 192. 50
År 4: $ 192. 50 x 1. 10 = $ 211. 75
Det resulterende geometriske middelværdi eller en sammensat årlig væksthastighed (CAGR) er 20,6%, meget lavere end de 35% beregnet ved anvendelse af det aritmetiske gennemsnit.
Et problem ved at bruge det aritmetiske middel, selv for at estimere det gennemsnitlige afkast, er, at det aritmetiske gennemsnit har en tendens til at overvurdere det faktiske gennemsnitlige afkast med en større og større mængde, jo mere inputene varierer. I ovenstående eksempel 2 steg afkastet med 150% i år 2 og faldt derefter med 30% i år 3, en årlig forskel på 180%, hvilket er en forbavsende stor varians. Men hvis inputene er tæt sammen og ikke har en høj varians, kan det aritmetiske gennemsnit være en hurtig måde at estimere afkastet, især hvis porteføljen er forholdsvis ny. Men jo længere porteføljen holdes, desto højere er chancen for, at det aritmetiske gennemsnit vil overstige det faktiske gennemsnitlige afkast.
Bottom Line

Måling af porteføljeafkast er nøgleværdien ved køb / salg af beslutninger. Brug af det rigtige måleværktøj er afgørende for at fastslå de korrekte porteføljemålinger. Aritmetisk gennemsnit er let at bruge, hurtig at beregne og kan være nyttig, når man prøver at finde gennemsnittet for mange ting i livet. Det er dog en uhensigtsmæssig metrisk at bruge til at bestemme den faktiske gennemsnitlige afkast af en investering. Det geometriske gennemsnit er en vanskeligere metrisk at bruge og forstå. Det er dog et yderst mere nyttigt værktøj til måling af porteføljens ydeevne.

Når du gennemgår de årlige præstationsafkast, der leveres af en professionelt styret mæglerkonto eller beregner præstationen til en selvstyret konto, skal du være opmærksom på flere overvejelser. For det første, hvis returafvigelsen er lille fra år til år, kan det aritmetiske gennemsnit anvendes som et hurtigt og beskidt estimat af det faktiske gennemsnitlige årlige afkast. For det andet, hvis der er stor variation hvert år, vil det aritmetiske gennemsnit overstige det faktiske gennemsnitlige årlige afkast med en stor mængde. For det tredje, når du udfører beregningerne, skal du, hvis du har et negativt afkast, trække afkastet fra 1, hvilket vil resultere i et tal mindre end 1. Sidst, før du accepterer nogen ydeevne data så præcist og sandt, være kritisk og kontrollere, at Den gennemsnitlige årlige returdata præsenteres ved hjælp af det geometriske gennemsnit og ikke det aritmetiske gennemsnit, da det aritmetiske gennemsnit altid vil være lig med eller højere end det geometriske gennemsnit.