a:

Spilteori er strategien om strategier i situationer, der involverer mere end en skuespiller. Dette kan omfatte faktiske spil, militære kampe, forretningsinteraktioner eller ledelsesøkonomi. Ifølge spilteori kan den rigtige strategi for en person være den samme, uanset hvordan andre spillere handler. Dette er den dominerende strategi. På den anden side beskriver Nash-ligevægten ikke en strategi så meget som en stasis for forståelse; hver spiller forstår den anden spillers optimale strategier og tager dem i betragtning, når man optimerer sin egen strategi.

Nash-ligevægten er opkaldt efter John Forbes Nash, som skrev en artikelside i 1950 (og en opfølgning i 1951), der beskriver en stabil tilstand ligevægt i en multiperson situation, hvor ingen deltager vinder ved en ændring i sin strategi, så længe de øvrige deltagere også forbliver uændrede.

Det mest kendte eksempel på Nash-ligevægt er fængslens dilemma. I fangerens dilemma er to forbrydere fanget og forhørt hver for sig. Selvom hver især ville være bedst ved ikke at samarbejde med politiet, forventer de hver anden kriminel at erkende og nå frem til en klageaftale. Der er således en konflikt mellem gruppens rationalitet og individuel rationalitet, og hver kriminel vil sandsynligvis rotte den anden.

Dette eksempel har forårsaget en vis forvirring om Nash-ligevægten. Teorien bruges ikke udelukkende til situationer, hvor der er en defekt part; Nash-ligevægten kan eksistere, hvor alle medlemmer af en gruppe samarbejder eller hvor ingen gør. Faktisk kan mange spil have flere Nash Equilibria.

Overblik over dominerende strategiløsninger

Det er muligt, at en dominerende strategiløsning også er i Nash-ligevægt, selv om de underliggende principper for en dominerende strategi gør Nash-analysen noget overflødig. Med andre ord ændres omkostningerne og fordelene ikke med andre aktører.

I den dominerende strategi er hver spillerens bedste strategi uaffekteret af andre aktørers handlinger. Dette gør den kritiske forudsætning for Nash-ligevægten - at hver skuespiller kender de andre spillere optimale strategi - mulig men næsten meningsløs.