a:

Den sammensatte årlige vækstrate (CAGR) viser afkastet af en investering over en vis periode, udtrykt i årlige procentdele. Nedenfor er et overblik over, hvordan man beregner det både manuelt og ved hjælp af Microsoft Excel.

Hvad er CAGR?

Lad os først definere vores vilkår. Den nemmeste måde at tænke på CAGR er at indse, at værdien af ​​noget i løbet af en årrække kan ændre sig - forhåbentlig til det bedre - men ofte i ujævnt omfang. CAGR giver en sats , der definerer afkastet for hele måleperioden. For eksempel, hvis vi blev præsenteret med ultimo priser for et lager som:

$ 100

• 2015: $ 100
• 2016: $ 120
• 2017: $ 125

Fra slutningen af ​​2015 til udgangen af ​​2016 blev prisen opskrevet med 20% (fra $ 100 til 120) . Fra udgangen af ​​2016 til udgangen af ​​2017 steg prisen med 4,17% (fra $ 120 til 125). På årsbasis er disse vækstrater forskellige, men vi kan bruge nedenstående formel til at finde en enkelt vækstrate for hele perioden.

CAGR kræver tre input: en investerings begyndelsesværdi, dens slutværdi og tidsperioden (udtrykt i år). Online værktøjer, herunder Investopedias CAGR-regnemaskine, vil give CAGR, når de indtaster disse tre værdier. Formlen er:

Plugging i ovenstående værdier får vi [(125/100) ^ (1/2) - 1] for en CAGR på 11,8%. På trods af at aktiekursen stiger til forskellige priser hvert år, kan den samlede vækstrate defineres som 11,8%.

Tips og tricks til beregning af CAGR

En fejl, der er let at gøre ved at finde CAGR, er at fejle tidsperioden forkert. For eksempel er der i tre kalenderår. Men da dataene præsenteres som ultimo priser, har vi virkelig kun to afsluttede år. Derfor svarer ligningen 1/2, ikke 1/3.

Lad os nu sige, at vi havde en aktie, hvis årlige prisdata blev præsenteret i procent, i stedet for dollar, vilkår:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017 : -4%

I dette tilfælde vises dataene fra årets begyndelse som i hele det årlige afkast i 2015 (10%), det fuldstændige årlige afkast i 2016 (15%) og hele årligt afkast i 2017 (-4%). Så når vi beregner CAGR, ville vi faktisk arbejde med en periode på tre år.

Vi skulle konvertere disse procentsatser til faktiske begyndelses- og slutningsværdier. Dette er en god mulighed for at bruge et regneark, da det er nemt at tilføje en hjælperkolonne for at konvertere procentsatserne til værdier.

Beregning af CAGR i Excel

Matematisk formel er den samme som ovenfor: Du har brug for slutværdier, begyndelsesværdier og en længde målt i år.Selvom Excel har en indbygget formel, er den langt fra ideel, så vi vil forklare det sidste.

Finansielle modellering af bedste praksis kræver, at beregningerne er gennemsigtige og reviderbare. Problemet med at hale alle beregningerne i en formel er, at du ikke nemt kan se, hvilke numre der går, eller hvilke tal er brugerindgange eller hardkodede.

Måden at oprette i Excel er at have alle dataene i ét bord, og derefter bryde ud beregningslinjen for linje. Lad os f.eks. Udlede den årlige vækstrate for en virksomheds salg i 10 år:

CAGR for salg i tiåret er 5, 34%.

En mere kompleks situation opstår, når måleperioden ikke er i lige år. Dette er næsten sikker, når man taler om investeringsafkast sammenlignet med årlige salgstal. Løsningen er at finde ud af de samlede afsluttede år, og tilføj dem til delåret (kaldet stubåret).

Lad os tage de samme tal, men få dem til aktiekurser:

Fordele og ulemper ved CAGR

CAGR er bedre end andre beregninger, som f.eks. Gennemsnitlige afkast, fordi det tager højde for det faktum, at værdier sammensatte over tid.

På den nedre side dæmper CAGR opfattelsen af ​​volatiliteten. Lad os f.eks. Sige, at du har en investering, der bogførte disse ændringer i løbet af tre år:

• 2015: 25% gevinst
• 2016: 40% tab
• 2017: 54% gevinst

Det er faktisk en 5% CAGR , men årets volatilitet i disse afkast er enorm. Virkeligheden er, at mange investeringer oplever betydelige kortsigtede ups og downs, og ved at udjævne dem, så kan CAGR give et numerisk præcist, men følelsesmæssigt vildledende indtryk af ydeevne. Det er som et kort, der fortæller korrekt, informerer dig, at din destination er kun fem miles væk, uden at angive vejrens ujævne tilstand.

CAGR er også underlagt manipulation afhængigt af måleperioden, som i sidste ende (og ofte vilkårligt) er valgt. En CAGR kan flyttes for at undgå et negativt år på aktiemarkedet (som f.eks. 2008), eller at medtage et år med stærk præstation (som f.eks. 2013).

Bundlinjen

CAGR hjælper med at identificere den faste afkast af en investering over en vis periode. Det forudsætter investeringsforbindelserne over den angivne tidsperiode, og det er nyttigt at sammenligne investeringer med lignende volatilitetsegenskaber.

For mere information om CAGR, se hvad er de vigtigste forskelle mellem sammensatte årlige vækstrater (CAGR) og internrenten (IRR)? og hvorfor er den sammensatte årlige vækstrate (CAGR) vildledende ved vurderingen af ​​langsigtede vækstrater? .

Og for mere om brugen af ​​Microsofts regnearksoftware, se vores Guide til Excel for Finance .