a:

En stor forskel mellem R-kvadreret og den justerede R-kvadreret er, at R-kvadreret antager, at hver uafhængig variabel i modellen forklarer variationen i den afhængige variabel. Det giver procentdelen af ​​forklaret variation som om alle uafhængige variabler i modellen påvirker den afhængige variabel, mens den justerede R-kvadrat giver procentdelen af ​​variation forklaret af kun de uafhængige variabler, der i virkeligheden påvirker den afhængige variabel. R-kvadreret kan ikke kontrollere, om koefficientbalancen og dens forudsigelser er skadet. Det viser heller ikke, om en regressionsmodel er tilfredsstillende; det kan vise en R-kvadret figur for en god model, eller en høj R-kvadret figur for en model, der ikke passer.

Den justerede R-kvadrat sammenligner den beskrevne effekt af regressionsmodeller, der indeholder forskellige tal af forudsigere. Hver prediktor tilføjet til en model øger R-kvadreret og reducerer aldrig det. Således kan en model med flere udtryk synes at have en bedre pasform bare fordi den har flere betingelser, mens den justerede R-kvadrat kompenserer for tilføjelsen af ​​variabler og kun stiger, hvis det nye udtryk forstærker modellen ovenfor, hvad der ville være opnået ved sandsynlighed og fald, når en prediktor forbedrer modellen mindre end det, der formentlig forudsiges. I en overfitting tilstand opnås en forkert høj værdi af R-kvadreret, hvilket fører til en nedsat evne til at forudsige. Dette er ikke tilfældet med den justerede R-kvadrat.

Den justerede R-kvadreret er en modificeret version af R-kvadreret for antallet af forudsigere i en model. Den justerede R-kvadrat kan være negativ, men er ikke altid, mens en R-kvadreret værdi ligger mellem nul og 100 og viser det lineære forhold i dataeksemplet, selv når der ikke er noget grundlæggende forhold. Den justerede R-kvadreret er det bedste estimat for graden af ​​forhold i grundpopulationen. For at vise korrelation af modeller med R-kvadrat, vælg modellen med den højeste grænse, men den bedste og nemmeste måde at sammenligne modeller på er at vælge en med den mindre justerede R-kvadrat. Justeret R-kvadrat er ikke en typisk model til sammenligning af ikke-lineære modeller, men flere lineære regressioner.