Arbitrageprissætningsteori (APT), udviklet af økonom Stephen Ross i 1970'erne, er et alternativ til kapital asset pricing model (CAPM) for at forklare afkast af aktiver eller porteføljer. Arbitrage pricing teori har fået meget popularitet for sine relativt enklere forudsætninger. Imidlertid er arbitrageprissætningsteori meget vanskeligere at anvende i praksis, fordi det kræver en masse data og kompleks statistisk analyse. Lad os se, hvilken arbitrageprissætningsteori er, og hvordan vi kan sætte den i praksis.

Tre underliggende antagelser om arbitrageprissætningsteori

I modsætning til kapitalaktiveringsmodellen antager arbitrageprissætningsteorien ikke, at investorer har effektive porteføljer. Teorien følger dog tre underliggende forudsætninger:

1. Kapitalafkastet forklares af systematiske faktorer.
2. Investorer kan opbygge en portefølje af aktiver, hvor specifik risiko elimineres gennem diversificering.
3. Der findes ingen arbitrage muligheder blandt veldiversificerede porteføljer. Hvis der eksisterer arbitrage muligheder, vil de blive udnyttet væk af investorer. (Dette hvordan teorien fik sit navn.)

Forudsætninger for kapitalværdiprisemodellen

Vi kan se, at disse er mere afslappede antagelser end kapitalfastsættelsesmodellen. Denne model forudsætter, at alle investorer har homogene forventninger om gennemsnitlig afkast og varians af aktiver. Det går også ud fra, at den samme effektive grænse er tilgængelig for alle investorer (læs mere om fordelene og ulemperne ved CAPM-modellen for mere om kapitalprismodellen).

For en veldiversificeret portefølje kan en grundformel, der beskriver arbitrageprissætningsteori, skrives som følgende:

E (R p _{) = R f} + ₁ f ₁ + ß ₂ f ₂ + … + ß _n f < n _{E (R p} ) er det forventede afkast _R

• f _{er den risikofrie tilbagevenden} ß
• n _{er følsomheden for faktoren n} f
• n _{er n} th
• faktorprisen _R f ^{er returneret, hvis aktivet ikke havde eksponering nogen faktorer, det vil sige alle ß} n

= 0. I modsætning til kapitalprismodellen specificerer arbitrageprissætningsteorien ikke faktorerne. Ifølge forskningen fra Stephen Ross og Richard Roll er de vigtigste faktorer imidlertid følgende:

Ændring i inflationen _{Ændring i niveauet for industriproduktionen} Forandringer i risikopræmierne

Ændring i form af rentestrukturens struktur

• Ifølge forskere Ross og Roll, hvis der ikke sker nogen overraskelse ved ændring af ovenstående faktorer, svarer det faktiske afkast til det forventede afkast. Men i tilfælde af uforudsete ændringer af faktorerne, vil det faktiske afkast blive defineret som følger:
• p

= E (R p

) + ß

1 _{f '} 1 _{+ ß < 2} f ' ₂ + … + ß _n f' _n + e _{Bemærk at f '} n > er den uventede ændring i faktor eller overraskelsesfaktor, e - er den resterende del af det faktiske afkast. _{Beregningsfaktorfølsomhed og faktorpræmier} Hvordan kan vi rent faktisk udlede faktorfølsomheder? Husk, at vi i kapital kapitalprissætningsmodellen har afledt aktiv beta, som måler aktivernes følsomhed over for markedsafkastet ved blot at regressere det faktiske aktivafkast mod markedsafkast. At aflede faktorernes beta er stort set den samme procedure. Med henblik på at illustrere teknikken til estimering af _ß n

(følsomhed over for faktor n) og _f n

(nth faktorprisen)

, < lad os tage S & P 500 Total Return Index og NASDAQ Composite Total Return Index som proxy for vel diversificerede porteføljer, som vi ønsker at finde ß _n og f _n . For nemheds skyld antager vi, at vi kender R f (risikofri retur) er 2%. Vi antager også, at porteføljernes årlige forventede afkast er 7% for S & P 500 Total Return Index og 9% for NASDAQ Composite Total Return Index.

Trin 1: Bestem systematiske faktorer Vi skal bestemme de systematiske faktorer, hvormed porteføljens afkast forklares. Lad os antage, at den reale BNP-vækstrate og den 10-årige statsobligationsrenteændring er de faktorer, vi har brug for. Da vi har valgt to indekser med store bestanddele, kan vi være sikre på, at vores porteføljer er godt diversificerede med tæt på nul-specifik risiko.

Trin 2: Hent Betas Vi kører regression på historiske kvartalsdata for hvert indeks mod kvartalsvise reale BNP-vækstrater og kvartalsvise ændringer i T-obligationsudbyttet. Bemærk at fordi disse beregninger kun er til illustrative formål, vil vi springe over tekniske sider af regressionsanalysen. Her er resultaterne: _{Indekser (Proxies for Portfolios)}

ß

1

af BNP Vækstfrekvens

ß

2

af T-Bond Yield Change

S & P 500 Total Return Index 3 . 45	0. 033 NASDAQ Composite Total Return Index 4. 74	0. 098 Regressionsresultaterne fortæller os, at begge porteføljer har meget højere følsomheder for BNP-vækstraterne (hvilket er logisk, fordi BNP-væksten normalt afspejles i aktiemarkedsændringen) og meget små følsomheder for T-obligatorisk afkastændring (dette er også logisk fordi aktierne er mindre følsomme over for udbytteændringer end obligationer). Trin 3: Hent faktorpriser eller faktorpræmier
Nu når vi har opnået beta-faktorer, kan vi estimere faktorpriser ved at løse følgende sæt af ligninger:	7% = 2% + 3. 45 * f	1
0. 033 * f	2	9% = 2% + 4. 74 * f

1

+0. 098 * f

2

Løsning af disse ligninger får vi f ₁ = 1. 43% og f ₂

= 2. 47% _{Således er en generel ex- ante arbitrage pricing teori ligning for enhver} i _{portefølje vil være som følger:}

E (R i _{) = 2% + 1.43% * ß} 1 _{2. 47% * ß} 2

Udnyttelse af arbitrage muligheder Tanken bag en arbitrage betingelse er, at hvis der er en misforstået sikkerhed på markedet, kan investorer altid konstruere en portefølje med faktorfølsomheder svarende til de uvurderlige værdipapirer og udnytte arbitrage mulighederne. Antag for eksempel, at bortset fra vores indeksporteføljer er der en ABC-portefølje med de respektive data, der er angivet i følgende tabel: Porteføljer

Forventet retur _ß 1 _ß 2 _{S & P 500 Total Return Index}

7%

3. 45

0. 033	NASDAQ Composite Total Return Index	9% 4. 74	0. 098 ABC Portfolio (eller Arbitrage Portfolio)
8%	3. 837	0. 0525	Kombineret indeksportefølje = 0. 7 * S & P500 + 0. 3 * NASDAQ
7. 6%	3. 837	0. 0525	Vi kan konstruere en portefølje fra de to første indeksporteføljer (med en S & P 500 Total Return Index-vægt på 70% og NASDAQ Composite Total Return Index-vægt på 30%) med tilsvarende faktorfølsomheder som ABC Porteføljen som vist i sidste rå af bordet. Lad os kalde dette den kombinerede indeksportefølje. Den kombinerede indeksportefølje har de samme betas til de systematiske faktorer som ABC Porteføljen, men et lavere forventet afkast. Dette indebærer, at ABC-porteføljen er undervurderet. Vi vil kortlægge den kombinerede indeksportefølje og med disse provenuer købe aktier i ABC Porteføljen, som også kaldes arbitrageporteføljen (fordi den udnytter arbitrage mulighederne). Da alle investorer ville sælge en overvalueret og købe en undervurderet portefølje, ville dette fjerne eventuelle arbitragegevinster. Derfor kaldes teorien om arbitrageprissætningsteori.
Den nederste linje	Arbitrage pricing theory, som en alternativ model til kapital asset pricing model, forsøger at forklare aktiver eller porteføljeafkast med systematiske faktorer og asset / portefølje følsomheder for sådanne faktorer. Teorien estimerer det forventede afkast af en veldiversificeret portefølje med den underliggende antagelse om, at porteføljerne er godt diversificerede, og eventuelle afvigelser fra ligevægtsprisen på markedet ville øjeblikkeligt blive drevet af investorer. Enhver forskel mellem det faktiske afkast og det forventede afkast forklares af faktoroverraskelser (forskelle mellem forventede og faktiske værdier af faktorer). Ulempen ved arbitrageprissætningsteori er, at den ikke specificerer de systematiske faktorer, men analytikere kan finde disse ved at regressere historiske porteføljeafkast mod faktorer som realt BNP-vækstrater, inflationsændringer, ændring af løbetidsstruktur, ændringer i risikopræmien og så videre. Regressionsligninger gør det muligt at vurdere, hvilke systematiske faktorer der forklarer porteføljens afkast og som ikke gør det.	Hvordan Bloomberg laver milliarder (tip: ikke bare nyheder) Et kig på de indre virkninger af en af ​​Wall Streets mest hemmelige (men vigtigste) private virksomheder. Trumpens skattelettelser er ikke bare for rigelige: Mnuchin Trumpens nye finansminister sekretær siger, at skattelettelser vil gavne middelklassen mere end de rige. Hvis en af ​​dine aktier spalter, gør det ikke det til en bedre investering? Hvis en af ​​dine aktier splitter 2-1, ville du ikke have så mange gange så mange aktier? Ville din andel af virksomhedens indtjening da ikke være dobbelt så stor? Desværre nr. For at forstå, hvorfor dette er tilfældet, lad os gennemgå mekanikken i en aktiek split. Dybest set vælger virksomhederne at opdele deres aktier, så de kan sænke handelsprisen på deres aktier til et interval, der anses for behageligt af de fleste investorer. Menneskepsykologi er, hvad det er, de fleste investorer er mere komfortable indkøb, siger 100 aktier på 10 dollar lager i modsætning til 10 aktier på 100 dollar lager.