a:

En gennemsnitlig variansanalyse udføres på en gruppe af aktiver i en portefølje over en vis tidshorisont. Denne analyse kan udføres for enhver investering med præcise historiske afkast tilgængelige. For eksempel kan en investor gerne foretage en gennemsnitlig variansanalyse for en gruppe af aktiver på daglig, ugentlig eller endog månedlig afkast. Den gennemsnitlige variansanalyse giver en kvantitativ måling af risiko mod belønning for en gruppe af aktiver. Det er en hovedkomponent i moderne portefølje teori (MPT), der søger at maksimere afkastet samtidig med at risikoen minimeres ved at diversificere aktiverne i en portefølje.

Moderne portefølje teori

Gennemsnitlig variansanalyse for en portefølje måler variansen af ​​de enkelte aktiver i porteføljen samt kovariansen mellem aktiverne selv. Den enkelte varians er i det væsentlige et mål for aktivets volatilitet. De enkelte aktiver er modelleret for at vise deres standardafvigelse fra gennemsnitsafkastet. Aktiver med højere standardafvigelse har generelt større risiko.

Covariance er et mål for, hvordan aktiver flytter sig i forhold til hinanden. Aktiver med positiv kovarians bevæger sig generelt i samme retning, mens aktiver med negativ kovarians bevæger sig i modsatte retninger. Inklusive aktiver med negativ kovarians til hinanden kan bidrage til at diversificere en portefølje. MPT bruger en formel til at beregne den samlede varians af en portefølje for at give en statistisk måling af graden af ​​diversificering.

Disse beregninger bruges i MPT til at opbygge en optimal portefølje. MPT beregner en effektiv grænse for en blanding af aktiver, der maksimerer afkastet, samtidig med at den samlede porteføljevarians minimeres. Denne teori har vist, at ved at diversificere aktiver kan det samlede afkast forbedres, samtidig med at risikoen for downside reduceres.