Beslutningstræer er en vigtig del af mange finans-, filosofi- og beslutningsanalyser universitets klasser, men mange studerende og kandidater undlader at forstå formålet med at studere dette emne. Disse statistiske repræsentationer spiller imidlertid ofte en integreret rolle i virksomhedernes økonomi og økonomiske prognoser, og har også været afgørende for investeringsteori og praksis. (Disse college klasser vil hjælpe dig med at forberede sig på arbejdsmarkedet - og skille sig ud fra jeres jævnaldrende. Tjek 7 Kurser Finansstuderende skal tage og vores Capital Budgeting-tutorial.)

- 9 ->

TUTORIAL: Grundlæggende valgmuligheder

Grundlag for beslutningstræning
Grundlaget for beslutningstræer er organiseret som følger: En person skal træffe en beslutning, som om man skal foretage en kapitalprojekt eller skal vælge mellem to konkurrerende virksomheder dette er ofte afbildet med en beslutningskode. Beslutningen er baseret på de forventede resultater af at gennemføre det særlige forløb; resultatet vil være noget som "indtjeningen forventes at stige (fald) med $ 5 millioner ($ 3 millioner)" og er repræsenteret med slutnoter. Da de hændelser, der er angivet ved slutnoder, vil blive bestemt i fremtiden, er deres begivenhed for øjeblikket usikker. Som et resultat angiver chance noden sandsynligheden for, at en bestemt slutnode kommer til at virke.

Beslutningstræ analyse involverer prognoser for fremtidige resultater og tildeling af sandsynligheder til disse begivenheder. Da listen over mulige resultater, der er betinget af tidligere begivenheder, bliver mere dynamiske med komplekse beslutninger, skal Bayesian sandsynlighedsmodeller implementeres for at bestemme priori sandsynligheder. Tildeling af sandsynligheder og prognostisering af nettofordele / tab i visse økonomiske stater er en udfordrende indsats ud over denne artikels anvendelsesområde. I stedet for disse komplicerede problemer vil vi fokusere på de generelle formål, at beslutningen træer tjener i "den virkelige verden".

Prissætning af binomialoptioner
En af de mest grundlæggende grundlæggende anvendelser af beslutningstræ analyse er med henblik på prisfastsættelse. Binomial options pricing model bruger diskrete sandsynligheder for at bestemme værdien af ​​en mulighed ved udløb. De mest grundlæggende binomialmodeller antager, at værdien af ​​det underliggende aktiv enten vil bevæge sig op eller ned baseret på beregnede sandsynligheder ved udløbsdatoen for den europæiske option. Baseret på disse forventede udbetalingsværdier kan prisen på optionen let bestemmes.

Figur 2: Binomial Options Pricing

Men situationen bliver meget mere kompleks med amerikanske muligheder, når muligheden kan udnyttes til enhver tid indtil modenhed. Binomialtræet ville faktor i flere veje, som det underliggende aktivs pris kan tage som tiden skrider frem.Prisen kan for eksempel flytte op, ned, ned, op, op eller en hvilken som helst anden kombination af uendelige stier. På ethvert tidspunkt vil den fremtidige værdi af optionen blive bestemt af prisvejen taget af den underliggende sikkerhed. Endvidere er den endelige pris af sikkerheden ikke begrænset til kun to potentielle slutværdier som i ovenstående eksempel. Efterhånden som antallet af knuder i binomial beslutningstræet stiger, konvergerer konceptet til Black-Scholes formel.

Figur 3: Black Scholes

Selvom Black-Scholes-formlen giver et nemmere alternativ til valgprisfastsættelse over beslutningstræer, er der software tilgængelig, der kan skabe en binomial options prismodel med "uendelige" noder. Denne type beregning giver ofte mere præcis prisinformation, især for Bermuda Options og udbyttebetalende aktier. (Find ud af, hvordan du skærer dig ind i denne værdiansættelsesmodel niche. Se Breaking down binomial Trees .)
Real Option Analysis
Værd at vælge rigtige valgmuligheder, som f.eks. Ekspansionsmuligheder og opsvingsmuligheder, skal være gjort ved brug af beslutningstræer, da deres værdi ikke kan bestemmes via Black-Scholes-formlen. Reelle valgmuligheder repræsenterer en faktisk beslutning, som et selskab har mulighed for at gøre - om at udvide eller indgå kontraktoperationer. Ekspansion (sammentrækning) indstillinger er indlejret i projektet. For eksempel kan et olie- og gasfirma købe et stykke jord i dag, og hvis boreoperationerne lykkes, kan den købe en ekstra masse jord til en billig pris. Hvis boringen mislykkes, vil virksomheden ikke udnytte muligheden, og den udløber værdiløs. Da reelle muligheder giver en betydelig værdi for virksomhedsprojekter, er de en integreret del af kapitalbeslutningsbeslutningen.

Figur 4: Real Option Analysis

Beslutningen om, hvorvidt man køber optionen eller ej, skal normalt afgøres inden projektinitiativet. Når sandsynlighederne for succes og fiasko er fastslået, kan beslutnings træer dog hjælpe med at præcisere, hvad den forventede værdi er af en potentiel kapitalbudgetteringsbeslutning. Virksomheder vil ofte acceptere, hvad i starten ser ud som negative nutidige værdiprojekter, men når den reelle optionsværdi overvejes, bliver NPV faktisk positiv. En primær fordel ved beslutningstræ analyse er, at den giver et omfattende overblik over de alternative scenarier af en beslutning.

Konkurrerende projekter
På samme måde gælder beslutnings træer også for markedsførings- og forretningsudvikling. Den generelle indstilling for disse typer af sager svarer til den reelle mulighed for prisfastsættelse. Grundlæggende tager virksomhederne konstant beslutninger om produktudvidelse, marketingaktiviteter, international ekspansion, international sammentrækning, ansættelse af medarbejdere eller endda fusionering med et andet selskab. Organisering af alle overvejede alternativer med et beslutningstræ giver mulighed for et systematisk middel til at evaluere disse ideer samtidigt.

Dette er ikke til at tyde på, at når en virksomhed beslutter sig for at ansætte en ekstra arbejdstager eller ej, bruges der hver gang en beslutningstræ.Beslutningstræet giver dog en generel ramme om, hvordan man skal gå om at bestemme den ideelle løsning på et problem og kan hjælpe ledere med at realisere konsekvenserne, enten positive eller negative, af deres beslutning. For eksempel kan ledere ved at formulere spørgsmålet om at ansætte yderligere medarbejdere med et beslutningsrække bestemme de forventede økonomiske konsekvenser af sådanne tilfælde som ansættelse af en medarbejder, der ikke opfylder forventningerne og dermed skal løses. Væsentligst kan denne type undersøgelse anvendes som en følsomhedsanalyse for at kvantificere virkningen af ​​en bred vifte af usikre variabler. (Hvordan kan du tildele en værdi til, hvad et firma kan gøre med sin virksomhed i fremtiden? Vi forklarer hvordan det virker. Tjek Pin down aktiekurs med rigtige valg .)

Prisfastsættelse af rentesats Instrumenter
Selvom det ikke er et beslægtet træ, er et binomialt træ konstrueret på tilsvarende måde og bruges til lignende formål - for at bestemme virkningen af ​​en svingende / usikker variabel. Den opadgående og nedadgående renterente har en væsentlig indflydelse på prisen på fastforrentede værdipapirer og rentederivater. Binomial træer gør det muligt for investorer at præcist vurdere obligationer med indlejret opkald og sætte hensættelser med usikkerhed om fremtidige renter.

Figur 5: Prisrenteinstrumenter

Fordi Black-Scholes-modellen ikke er anvendelig til værdiansættelse af obligationer og rentebaserede muligheder, er binomialmodellen det ideelle alternativ. Virksomhedsprojekter er ofte værdsat med beslutningstræer, som faktor forskellige mulige alternative stater i økonomien. Ligeledes kan værdien af ​​obligationer, rentegulve og caps, renteswaps og andre typer investeringsværktøjer bestemmes ved at analysere virkningerne af forskellige rentemiljøer.

Corporate Analysis
Beslutningstræer er ikke kun et nyttigt investeringsværktøj, men giver også mulighed for at undersøge de forskellige elementer, der kan få en væsentlig indvirkning af en beslutning.

Før du sender en multi-million Super Bowl kommerciel, vil en virksomhed gerne bestemme de forskellige mulige resultater af deres marketingkampagne. De forskellige problemer, som kan påvirke den endelige succes eller fiasko i udgiften, kan omfatte faktorer som: appel fra erhvervslivet, økonomiens tilstand, produktets faktiske kvalitet (for langsigtet rentabilitet) og lignende konkurrenter s. Når virkningen af ​​disse variabler er blevet bestemt og de tilhørende sandsynligheder er tildelt, kan virksomheden træffe en informeret beslutning om, hvorvidt det skal fortsætte med kommercielt. (Beregn om markedet betaler for meget for et bestemt lager. Se DCF Værdiansættelse: Stock Market Sanity Check .)

Figur 6: Corporate Analysis

Konklusion

Eksemplet ovenfor giver et overblik over en typisk vurdering, der kan drage fordel af at udnytte et beslutningstræ. Når alle de vigtige variabler er bestemt, bliver træerne meget komplekse. Disse instrumenter er imidlertid ofte et væsentligt redskab i investeringsanalysen eller ledelsesbeslutningsprocessen.