a:

I statistik er variationskoefficienten (COV) et simpelt mål for relativ hændelsesdispersion. Det er lig med forholdet mellem standardafvigelsen og middelværdien. Den mest almindelige anvendelse af COV er at sammenligne relativ risiko, selvom den kan anvendes til enhver form for kvantitativ sandsynlighed eller sandsynlighedsfordeling.

Der er en anden brug og mening af COV. Ved tolkning af matematiske modeller beregnes COV som forholdet mellem root mean squared fejl og middelværdien af ​​en separat afhængig variabel. Denne type COV-analyse er mindre almindelig, selvom det kan være meget nyttigt, når man bestemmer, om en model passer godt til en bestemt opgave eller type analyse.

Fordelene ved variationskoefficienten

Den største fordel ved COV er, at den er enhedsløs. En COV køres for en given kvantificerbar data, og ellers kan ikke-relaterede COV'er sammenlignes med hinanden på måder, som andre foranstaltninger ikke kunne.

Faktisk er den enhedsløse kvalitet af COV, hvad der adskiller den fra en standardafvigelsesanalyse. Standardafvigelsen af ​​to variabler kan ikke sammenlignes på nogen meningsfuld måde. Ved at sammenligne standardafvigelsen og gennemsnittet gør COV imidlertid enhver dispersion relativ og alligevel uafhængig af den underliggende enhed.

Mulige anvendelser af variationskoefficient

En COV er særlig nyttig i en undersøgelse, som demonstrerer eksponentiel fordeling. Det kan med andre ord bidrage til at demonstrere, når distributioner betragtes som lavvarianter, og når de betragtes som højvarianter.

Ved investering og finansiering kan COV bruges til at evaluere risiko. En risikobaseret COV kan fortolkes på samme måde som standardafvigelse i moderne porteføljeorientering (MPT). Den eneste forskel er, at COV er en bedre overordnet indikator for relativ risiko, især blandt forskellige risikoniveauer for forskellige værdipapirer.

For eksempel, antage, at to forskellige lagre tilbød forskellige afkast og havde forskellige standardafvigelser. Lager A kan have et forventet afkast på 15% og lager B et forventet afkast på 10%. Lager A har dog en standardafvigelse på 10%, mens lager B kun har en standardafvigelse på 5%. Hvilket er den bedre investering?

Forudsat at disse forventede afkast er nøjagtige, og at resten af ​​investorens portefølje er neutral for beslutningen, er aktie B den bedre investering. Dens COV (5% / 10%, eller 0,5) er mindre end COV for lager A (10% / 15% eller 0,67).

Nul ulemperne

Antag, at middelværdien af ​​en prøvepopulation er nul. Med andre ord er summen af ​​alle værdier over og under nul lig med hinanden. I denne situation er formlen for COV ubrugelig, fordi den ville placere et nul i nævneren.

Faktisk er karakteren af ​​COV-beregninger, at enhver stærk tilstedeværelse af både positive og negative værdier i prøvepopulationen bliver problematisk. Denne beregning anvendes bedst, når næsten alle datapunkterne deler det samme plus-minustegn.