a:

Brug Macaulay-varigheden til at beregne varigheden af ​​en nulkuponobligation. Den resulterende Macaulay-varighed af en nulkuponobligation er dens tid til modenhed.

En nulkuponobligation er en type gældssikkerhed, der ikke betaler renter på hovedstol. For at kompensere for manglen på kuponbetalinger, handler denne type obligation til en rabat og handlende, og investorer kan opnå fortjeneste ved forældelsesdagen, når obligationen indløses til dens pålydende værdi.

En obligationspris beregnes ved at multiplicere den periodiske kuponbetaling med 1 minus 1 divideret med 1 plus udbyttet pr. Periode hævet til antal perioder divideret med renten pr. Periode. Denne værdi lægges til obligationens løbetid divideret med 1 plus udbyttet pr. Periode hævet til antallet af pengestrømme.

Macaulay-varigheden beregnes ved at tilføje tiden til forfald multipliceret med kuponbetalingen pr. Periode divideret med 1 plus renten pr. Periode hævet til tidspunktet for modenhed. Den resulterende værdi lægges til det samlede antal perioder multipliceret med obligationens løbetid divideret med 1 plus udbyttet per periode hævet til det samlede antal perioder. Derefter divideres den resulterende værdi med den aktuelle obligationspris.

For eksempel antager du, at du holder en 10-årig nulkuponobligation med en værdi på $ 10.000 og et udbytte på 5%. Da nulkuponobligationer kun har en kontantstrøm og ikke betaler nogen kuponer, er den resulterende Macaulay-varighed 10 ((0 + 10 * ($ 10.000) / (1 +0, 05) ^ 1) / (0 + $ 10 , 000 / (1 + 0,05) ^ 1)).