Hvordan bruger jeg 72-reglen til at estimere sammensætningsperioder?

ZEITGEIST: MOVING FORWARD | OFFICIAL RELEASE | 2011 (November 2024)

ZEITGEIST: MOVING FORWARD | OFFICIAL RELEASE | 2011 (November 2024)
Hvordan bruger jeg 72-reglen til at estimere sammensætningsperioder?

Indholdsfortegnelse:

Anonim
a:

Reglen på 72 bruges bedst til at estimere sammensættelsesperioder, der er faktorer af to (2, 4, 12, 200 osv.). Det skyldes, at reglen om 72 - og dens mere præcise fætre, 70-reglen og 69-reglen. 3 - er beregnet til at beregne, hvor længe det tager en eksponentielt voksende variabel at fordoble i antal. Den egentlige ligning er meget enkel: Længde af tid til værdi fordobler = 72 / (vækstprocent).

For eksempel overveje en investering værdiansat til $ 10.000 med en renteforhøjelse på 8%. Ved hjælp af 72-reglen kan du estimere mængden af ​​tid, indtil investeringen fordobles som sådan: Tid = 72/8 = 9 år. Investeringen skal være ca. $ 20.000 i otte år.

Reglen på 72 er mest set i økonomi som en tidsværdi af pengeberegning, selv om den har en vis praktisk anvendelse i biologi og fysik til forskellige naturligt sammensatte populationer. Det kan også omvendt finde halveringstider for eksponentiel henfald.

Reglen om 72 og naturlige logfiler

For at forstå, hvordan reglen på 72 giver dig mulighed for at estimere sammensætningsperioder, skal du forstå naturlige logaritmer. I matematik er logaritmen det modsatte koncept som en magt; for eksempel er modsat af 103 logbase 3 på 10.

Reglen på 72 bruger den naturlige log, undertiden kaldet den inverse af e. Denne logaritme kan generelt forstås som den tid, der er nødvendig for at nå et vist vækstniveau med kontinuerlig sammensætning.

En tidsværdi af pengeformel skrives normalt som: FV = PV x (1 + rente) ^ antal tidsperioder.

For at se, hvor længe det vil tage en investering at fordoble, kan du erstatte den fremtidige værdi for 2 og nutidsværdien som 1: 2 = 1 x (1 + rentesats) ^ antal tidsperioder. Forenkle, og du får 2 = (1 + rentesats) ^ antal tidsperioder.

For at fjerne eksponenten på højre side af ligningen skal du tage den naturlige log på hver side: ln (2) = ln (1 + rente) x antal tidsperioder. Dette kan forenkles igen, fordi den naturlige log af (1 + rentesats) svarer til renten, da kursen bliver kontinuerligt tættere på nul.

Med andre ord er du tilbage med: ln (2) = rente x antal tidsperioder. Den naturlige log på 2 er lig med 0. 693 og efter at have delt begge sider af renten, får du: 0. 693 / rentesats = antal tidsperioder.

Hvis du tæller tælleren og nævneren på venstre side med 100, kan du udtrykke hver som en procentdel. Dette gør: 69. 3 / renteprocent = antal tidsperioder.

Regler for 69, 3, 70 og 72

For maksimal nøjagtighed skal du bruge reglen på 69.3 for at vurdere, hvor længe det vil tage en investering at fordoble med sammensatte renter. Desværre er det ikke let at gøre mental matematik med 69. 3 og 70 forholdsvis få faktorer.

Nummeret 72 har mange praktiske faktorer, herunder 2, 3, 4, 6 og 9. Dette gør det lettere at anvende reglen på 72 til en nær tilnærmelse af sammensætningsperioder.