a:

Covariance giver diversificering og reducerer den samlede volatilitet for en portefølje. Covariance er et statistisk mål for, hvordan to aktiver flytter sig i forhold til hinanden. En positiv kovarians indikerer, at to aktiver bevæger sig i tandem. En negativ kovarians indikerer, at to aktiver bevæger sig i modsatte retninger.

Ved opførelsen af ​​en portefølje er det vigtigt at forsøge at reducere den samlede risiko, samtidig med at det giver mulighed for en positiv afkast. Analytikere bruger historiske prisdata til at bestemme, hvilke aktiver der skal indgå i en portefølje. Ved at inkludere aktiver, der viser en negativ kovarians, reduceres den samlede volatilitet i en portefølje. Kovariansen mellem to aktiver beregnes ved hjælp af en formel, der indeholder de historiske aktivafkast som en uafhængig og afhængig variabel, såvel som det historiske gennemsnit af hver enkelt aktivpris over et tilsvarende antal handelsperioder for hvert aktiv. Formlen tager det daglige afkast minus det gennemsnitlige afkast for hvert aktiv multipliceret med hinanden divideret med mængden af ​​handelsperioder for den respektive tidsramme.

Covariance kan bruges til at maksimere diversificering i en portefølje af aktiver. Ved at tilføre aktiver med negativ kovarians til en portefølje reduceres den samlede risiko. Denne risiko falder af, hurtigt i starten, men langsommere som yderligere aktiver tilføjes. Diversificerbar risiko kan ikke reduceres væsentligt ud over inklusive 25 forskellige aktier i en portefølje. Imidlertid indbefatter flere aktiver med negativ kovarians, at risikoen falder hurtigere.

Covariance har nogle begrænsninger. Mens kovarians kan vise retningen mellem to aktiver, kan den ikke give styrken af ​​forholdet mellem priserne. Fastlæggelse af korrelationskoefficienten mellem aktiverne er en bedre måde at måle styrken af ​​forholdet på. En yderligere ulempe ved brugen af ​​kovarians er, at måling er underlagt skævhed ved tilstedeværelsen af ​​out outliers i de underliggende data. Således kan store prisforandringer i en enkelt periode svække den samlede volatilitet i prisserien og give en upålidelig statistisk måling af arten af ​​retningen mellem aktiverne.

Moderne portefølje teori (MPT) bruger kovarians som et vigtigt element i opførelsen af ​​porteføljer. MPT forsøger at bestemme en effektiv grænse for en blanding af aktiver i en portefølje. Den effektive grænse beregner det maksimale afkast for en portefølje i forhold til risikoen for kombinationen af ​​de underliggende aktiver. Målet er at oprette en gruppe af aktiver med en samlet standardafvigelse, der er mindre end den enkelte værdipapir. Grafen for den effektive grænse er buet, hvilket viser, hvordan aktiver med højere volatilitet kan blandes med aktiver med lavere volatilitet for at maksimere afkastet, men reducere virkningen af ​​store prisudsving.Ved at diversificere aktiverne i en portefølje kan investorer reducere risikoen, samtidig med at der opnås afkast af deres investeringer.