a:

Impliceret volatilitet er afledt af Black-Scholes formel og er et vigtigt element for, hvordan værdien af ​​valgmuligheder bestemmes. Impliceret volatilitet er et mål for estimeringen af ​​den fremtidige variabilitet for det aktiv, der ligger til grund for optionskontrakten. Black-Scholes-modellen bruges til prisoptioner. Modellen forudsætter at prisen på de underliggende aktiver følger en geometrisk brunisk bevægelse med konstant drift og volatilitet. Impliceret volatilitet er det eneste input af modellen, der ikke er direkte observerbar. Black-Scholes ligningen skal løses for at bestemme den implicitte volatilitet. De øvrige indtægter for Black-Scholes ligningen er prisen på det underliggende aktiv, optionens aktiekurs, tidspunktet indtil opsættelsen af ​​optionen og den risikofrie rentesats.

Black-Scholes-modellen gør en række antagelser, som måske ikke altid er korrekte. Modellen forudsætter volatilitet er konstant, når den i virkeligheden ofte bevæger sig. Modellen forudsætter endvidere, at effektive markeder er baseret på en tilfældig udvikling af aktivpriserne. Black-Scholes-modellen er begrænset til europæiske valgmuligheder, der kun kan udøves på den sidste dag i modsætning til amerikanske muligheder, der kan udnyttes til enhver tid inden udløbet.

Black-Scholes og Volatility Skew

Black-Scholes ligningen forudsætter en lognormal fordeling af prisændringer for det underliggende aktiv. Dette er også kendt som en gaussisk distribution. Ofte har aktivpriserne betydelige skævheder og kurtose. Dette betyder, at højrisiko nedadgående bevægelser ofte sker hyppigere på markedet end en gaussisk distribution forudsiger.

Antagelsen af ​​lognormale underliggende aktivpriser bør derfor vise, at underforståede volatiliteter er ens for hver aktiekurs ifølge Black-Scholes-modellen. Men siden markedskraschen i 1987 har implisitte volatiliteter for pengeoptionerne været lavere end dem længere uden for pengene eller langt i pengene. Årsagen til dette fænomen er, at markedet er prisfastsættelse i større sandsynlighed for, at en høj volatilitet bevæger sig til downside på markederne.

Dette har ført til tilstedeværelsen af ​​volatilitetsskævheden. Når de implicitte volatiliteter for muligheder med samme udløbsdato er kortlagt på en graf, kan et smil eller en skæv form ses. Således er Black-Scholes-modellen ikke effektiv til at beregne implicit volatilitet.

Historisk Vs. Impliceret volatilitet

Manglerne i Black-Scholes-metoden har fået nogle til at lægge større vægt på den historiske volatilitet i modsætning til den implicitte volatilitet. Historisk volatilitet er den realiserede volatilitet af det underliggende aktiv over en tidligere periode.Det bestemmes ved at måle standardafvigelsen for det underliggende aktiv fra gennemsnittet i den pågældende periode. Standardafvigelsen er en statistisk måling af variabiliteten af ​​prisændringer fra den gennemsnitlige prisændring. Dette adskiller sig fra den implicitte volatilitet bestemt ved Black-Scholes-metoden, da den er baseret på den faktiske volatilitet af det underliggende aktiv. Men ved hjælp af historisk volatilitet har der også nogle ulemper. Volatiliteten skifter, da markeder går gennem forskellige ordninger. Historisk volatilitet er således ikke et nøjagtigt mål for fremtidig volatilitet.