Tekniske og kvantitative analytikere har siden begyndelsen anvendt statistiske principper på det finansielle marked. Nogle forsøg har været meget succesrige, mens nogle har været alt andet end. Nøglen er at finde en måde at identificere prisudviklinger uden det menneskelige sind. En tilgang, som kan være vellykket for investorer og er tilgængelig i de fleste chartringsværktøjer, er lineær regression.

Lineær regression analyserer to separate variable for at definere et enkelt forhold. I diagramanalyse henviser dette til variabler af pris og tid. Investorer og forhandlere, der bruger diagrammer, genkender op- og nedture af prisen trykt vandret fra dag til dag, minut til minut eller uge i ugen afhængigt af den vurderede tidsramme. De forskellige markedsmetoder er, hvad der gør den lineære regressionsanalyse så attraktiv. (Lær mere om kvantitativ analyse i Kvantitativ analyse af hedgefonde .)

Bæltekurve Basics
Statistikere har brugt bellkurvemetoden, også kendt som en normal fordeling, til at evaluere et bestemt sæt datapunkter. Figur 1 er et eksempel på en bellkurve, som betegnes af den mørkeblå linje. Klokkekurven repræsenterer formen af ​​de forskellige datapunktshændelser. Hovedparten af ​​punkterne finder normalt sted mod midten af ​​bellkurven, men over tid svinder punkterne eller afviger fra befolkningen. Usædvanlige eller sjældne punkter er nogle gange godt uden for den "normale" befolkning.

Figur 1: En klokkekurve, normalfordeling.

Kilde: ProphetCharts

Som et referencepunkt er det almindeligt at gennemsnitlige værdierne for at skabe et gennemsnitsscore. Middelværdien repræsenterer ikke nødvendigvis midten af ​​dataene, og repræsenterer i stedet den gennemsnitlige score inklusive alle eksterne datapunkter. Efter et middel er etableret, bestemmer analytikere, hvor ofte prisen afviger fra gennemsnittet. En standardafvigelse til den ene side af gennemsnittet er som regel 34% af dataene eller 68% af datapunkterne, hvis vi ser på en positiv og en negativ standardafvigelse, som er repræsenteret af den orange pilsektion. To standardafvigelser omfatter ca. 95% af datapunkterne, og de orange og lyserøde sektioner tilføjes sammen. De meget sjældne forekomster, repræsenteret af lilla pile, forekommer ved bjergkurvens haler. Fordi ethvert datapunkt, der vises uden for to standardafvigelser, er meget sjældent, antages det ofte, at datapunkterne vil bevæge sig tilbage til gennemsnittet eller regressionen. (For yderligere læsning, se Modern Portfolio Theory Stats Primer .)

Aktiekurs som datasæt
Forestil dig, om vi tog bellkurven, vendte den på sin side og lagde den på et lager diagram. Dette ville gøre det muligt for os at se, hvornår en sikkerhed er overkøbt eller oversold og klar til at vende tilbage til gennemsnittet.I figur 2 er den lineære regressionsstudie tilføjet til diagrammet, hvilket giver investorer den blå udenforkanal og den lineære regressionslinie gennem midten af ​​vores prispoint. Denne kanal viser investorer den aktuelle prisudvikling og giver en middelværdi. Ved hjælp af en variabel lineær regression kan vi indstille en smal kanal ved en standardafvigelse eller 68% for at oprette grønne kanaler. Selvom der ikke er en bellkurve, kan vi se, at prisen nu afspejler bellkurvens divisioner, bemærket i Figur 1.

Figur 2: Illustration af handel med den gennemsnitlige reversering ved hjælp af fire punkter

Kilde: ProfetCharts

Handel den gennemsnitlige omvendelse Denne opsætning handles let ved at bruge fire punkter på diagrammet, som skitseret i figur 2. Nr. 1 er indgangspunktet. Dette bliver kun et indgangspunkt, når prisen er handlet ud til den ydre blå kanal og er flyttet tilbage inden for den ene standardafvigelseslinje. Vi er ikke bare afhængige af at have prisen som en outlier, fordi det kan komme endnu længere ud. I stedet ønsker vi, at den ydre begivenhed har fundet sted, og prisen skal vende tilbage til den gennemsnitlige. Et træk tilbage inden for den første standardafvigelse bekræfter regressionen. (Se nærmere på, hvordan antagelserne om teoretiske risikomodeller sammenligner med de faktiske markedsresultater, læs Volatilitetens anvendelser .)

Nr. 2 giver et stop-loss-punkt, hvis årsagen til outliers fortsat påvirker prisen negativt. Indstilling af stop-loss-ordningen definerer let handelens risikobeløb.

To prismål på nr. 3 og nr. 4 vil blive indstillet til rentable udgange. Vores første forventning med handel var at vende tilbage til den gennemsnitlige linje, og i figur 2 er planen at afslutte halvdelen af ​​positionen nær 26 dollar. 50 eller den aktuelle middelværdi. Det andet mål virker under forudsætning af en fortsat tendens, så et andet mål vil blive sat i den modsatte ende af kanalen for den anden standardafvigelseslinje eller $ 31. 50. Denne metode definerer en investors mulige belønning.

Figur 3: Fyldning af den gennemsnitlige pris

Kilde: ProphetCharts

Over tid vil prisen bevæge sig op og ned, og den lineære regressionskanal vil opleve ændringer, da de gamle priser falder og nye priser vises. Mål og stop bør dog forblive de samme, indtil gennemsnitsprismålene fylder (se figur 3). På dette tidspunkt er et overskud blevet låst ind, og stopfaldet skal flyttes op til den oprindelige indgangspris. Forudsat at det er et effektivt og flydende marked, skal resten af ​​handlen være uden risiko. (Lær mere i Gennemførelse af den effektive markedshypotesen .)

Figur 4: Fyldning af den gennemsnitlige pris.

Kilde: ProphetCharts

Husk, en sikkerhed behøver ikke at lukke til en bestemt pris for din ordre at udfylde; det behøver kun at nå prisen intradag. Du har måske været fyldt på det andet mål på et af de tre områder i figur 4.
Virkelig Universal
Teknikere og kvanthandlere arbejder ofte med et system for en bestemt sikkerhed eller lager og finder, at de samme parametre ikke vil arbejde på andre værdipapirer eller aktier.Skønheden ved lineær regression er, at sikkerhedens pris og tidsperiode bestemmer systemparametrene. Brug disse værktøjer og reglerne defineret i denne artikel på forskellige værdipapirer og tidsrammer, og du vil blive overrasket over dens universelle karakter. (For yderligere læsning, se Bedre din portefølje med Alpha og Beta og Style Matters i økonomisk modellering .)