a:

I statistik modellerer lineær regression relationen mellem en afhængig variabel og en eller flere forklarende variabler ved hjælp af en lineær funktion. Hvis to eller flere forklarende variabler har et lineært forhold til den afhængige variabel, kaldes regressionen en multipel lineær regression. Flere regression er derimod en bredere klasse af regressioner, der omfatter lineære og ikke-lineære regressioner med flere forklarende variabler.

Regressionsanalyse er en fælles måde at opdage et forhold mellem afhængige og forklarende variabler. Dette statistiske forhold betyder imidlertid ikke, at de forklarende variabler forårsager den afhængige variabel; det taler snarere om en betydelig sammenhæng i dataene. Lineær regression forsøger at tegne en linje, der kommer tættest på dataene ved at finde hældningen og aflytningen, der definerer linjen og minimere regressionsfejl. Imidlertid følger mange forhold i data ikke en retlinie, så statistikere bruger i stedet ikke-lineær regression.

Det er sjældent, at en afhængig variabel forklares af kun en variabel. I dette tilfælde bruger en analytiker flere regressioner, som forsøger at forklare afhængig variabel ved hjælp af mere end en uafhængig variabel. Flere regressioner kan være lineære og ikke-lineære.

Overvej en analytiker, der ønsker at etablere et lineært forhold mellem den daglige ændring i selskabets aktiekurser og andre forklarende variabler som den daglige ændring i handelsvolumen og den daglige ændring i markedsafkastet. Hvis han løber en regression med den daglige ændring i selskabets aktiekurser som en afhængig variabel og den daglige ændring i handelsvolumen som en uafhængig variabel, ville dette være et eksempel på en simpel lineær regression med en forklarende variabel. Hvis analytikeren tilføjer den daglige ændring i markedsafkastet i regressionen, ville det være en multiple lineær regression.