Fangers dilemma, en af ​​de mest berømte spilteorier, blev konceptualiseret af Merrill Flood og Melvin Dresher på Rand Corporation i 1950, og formaliseret og navngivet af Princeton matematikeren Albert William Tucker. Fangers dilemma giver grundlæggende rammer for at forstå, hvordan man skal skabe balance mellem samarbejde og konkurrence og er et meget nyttigt redskab til strategisk beslutningstagning.

Som resultat heraf finder den anvendelse på forskellige områder lige fra erhvervsliv, økonomi, økonomi og statsvidenskab til filosofi, psykologi, biologi og sociologi.

Fangers dilemma-grundsætninger

Fangernes dilemma scenario fungerer som følger: To mistænkte er blevet anholdt for en forbrydelse og er nu i separate lokaler i en politistation, uden at kommunikere med hinanden. Anklageren har særskilt fortalt dem følgende:

• Hvis du indrømmer og accepterer at vidne mod den anden mistænkte, hvem der ikke tilstår, vil afgiften mod dig blive droppet, og du vil gå fri.
• Hvis du ikke tilstår, men den anden mistænkte gør det, bliver du dømt, og retsforfølgningen vil søge den maksimale sætning på tre år.
• Hvis jer begge indrømmer, vil du begge blive dømt til to års fængsel.
• Hvis ingen af ​​jer tilstår, vil du begge blive anklaget for mishandlinger og blive dømt til et års fængsel.

Hvad skal de mistænkte gøre? Dette er essensen af ​​fangeens dilemma.

Evaluering af den bedste handlingskurs

Lad os begynde med at opbygge en udbetalingsmatrix som vist i tabellen nedenfor. Udbetalingen her er vist med hensyn til længden af ​​en fængselsdom (som symboliseret af negativt tegn, jo højere er nummeret jo bedre). Begreberne "samarbejde" og "fejl" refererer til de mistænkte, der samarbejder med hinanden (f.eks. Hvis ingen af ​​dem indrømmer) eller mangler (dvs. ikke samarbejder med den anden spiller, hvilket er tilfældet, hvor en mistanke indrømmer, men andre ikke). Det første tal i cellerne (a) til (d) viser udbetalingen for mistænkte A, mens det andet tal viser det for mistanke B.

Fangers dilemma - Udbetalingsmatrix	Mistænkte B
Samarbejd < Fejl	Misforstået A
Samarbejd	(a) -1, -1	(c) -3, 0	Fejl
(b) 0, -3	(d) -2, -2	Den dominerende strategi for en spiller er en, der producerer den bedste udbetaling for den spiller uanset de strategier, der anvendes af andre spillere. Den dominerende strategi her er, at hver spiller er defekt (dvs. tilstår), da tilståelse ville minimere den gennemsnitlige længde af tiden i fængslet. Her er de mulige resultater:

Hvis A og B samarbejder og bliver mum, får begge et år i fængsel; dette er vist i celle (a).

• Hvis A tilstår, men B ikke, bliver A fri og B får tre års celle (b).
• Hvis A ikke tilstår, men B tilstår, får A tre år og B går fri celle (c).
• Hvis A og B begge tilstår, får begge to år i fængselscelle (d).
• Derfor, hvis A tilstår, går han enten fri eller får to års fængsel. Men hvis han ikke tilstår, får han enten et år eller tre års fængsel. B står for det samme dilemma. Det er klart, at den bedste strategi er at tilstå, uanset hvad den anden mistænkte gør.

Fængselsdilemmaens konsekvenser

Fangenes dilemma viser elegant, at når hver enkelt person forfølger sin egen egeninteresse, er resultatet værre end hvis de begge havde samarbejdet. I ovenstående eksempel vil samarbejdet - hvor A og B bliver stille og ikke tilstår - få de to mistænkte en total fængselsstraf på to år. Alle andre resultater vil resultere i en kombineret sætning for de to i enten tre år eller fire år.

I virkeligheden vil en rationel person, der kun er interesseret i at opnå den maksimale fordel for sig selv, generelt foretrække at mangle i stedet for at samarbejde. Hvis begge vælger at mangle, antager den anden ikke, i stedet for at ende i celle (b) eller (c) som hver af dem håbede at de ville ende i celle (d) og tjene to år i fængsel hver. I fangerens eksempel samarbejder med den anden mistænkte en uundgåelig sætning på et år, mens tilståelse i bedste fald ville resultere i fri eller i værste fald opnå en sætning på to år. Men ikke tilstå, bærer risikoen for at opstå maksimalt sætning på tre år, hvis siger As tillid til, at B også vil blive mum, viser sig at være forkert, og B faktisk tilstår (og omvendt).

Dette dilemma, hvor incitamentet til defekt (ikke samarbejde) er så stærkt, selv om samarbejdet kan give de bedste resultater, spiller på mange måder i erhvervslivet og økonomien som beskrevet nedenfor.

Ansøgninger til virksomheder

Et klassisk eksempel på fængsels dilemma i den virkelige verden opstår, når to konkurrenter kæmper det ud på markedet. Mange sektorer af økonomien har to største rivaler. I USA for eksempel den hårde rivalisering mellem Coca-Cola (NYSE: KO

KOCoca-Cola Co45. 47-1. 09% Lavet med Highstock 4. 2. 6 ) og PepsiCo NYSE: PEP PEPPepsiCo Inc109. 26-0. 87% Lavet med Highstock 4. 2. 6 ) i læskedrikke og Home Depot (NYSE: HD HDThe Home Depot Inc164. -0. 10% Lavet med Highstock 4. 2. 6 ) versus Lowe's (NYSE: LOW LOWLOWE's Companies Inc77. 41-0. 66% Lavet med Highstock 4. 2. 6 ) inden for byggematerialer har givet anledning til talrige casestudier i erhvervsskoler. Andre stærke rivalier omfatter Starbucks (Nasdaq: SBUX SBUXStarbucks Corp56. 57 + 0. 96% Lavet med Highstock 4. 2. 6 ) mod Tim Horton's (NYSE: THI) i Canada og Apple Nasdaq: AAPL AAPLApple Inc174. 25 + 1. 01% Lavet med Highstock 4. 2. 6 ) versus Samsung i den globale mobiltelefonsektor. Overvej sagen om Coca-Cola versus PepsiCo, og antage, at den førstnævnte tænker på at reducere prisen på sin ikoniske koksdrik. Hvis det gør det, kan Pepsi ikke have andet valg end at følge tropen til sin Pepsi Cola for at bevare sin markedsandel. Dette kan medføre et betydeligt fald i overskuddet for begge virksomheder. En prisfald for begge virksomheder kan derfor opfattes som defekt, da det bryder en implicit aftale om at holde priserne høje og maksimere overskuddet. Således, hvis Coca-Cola falder sin pris, men Pepsi fortsætter med at holde priserne høje, er den førstnævnte mangelfuld, mens sidstnævnte samarbejder (ved at holde fast i ånden i den implicitte aftale). I dette scenario kan Coca-Cola vinde markedsandele og tjene inkrementelle overskud ved at sælge flere cola-drikkevarer.

Udbetalingsmatrix

Lad os antage, at det stigende overskud, der tilfalder Coca-Cola og Pepsi, er som følger:

Hvis begge holder priserne høje, stiger overskuddet for hver virksomhed med 500 millioner dollars (på grund af den normale efterspørgselsvækst ).

• Hvis man sænker priserne (dvs. mangler), men den anden ikke (samarbejder), øges overskuddet med 750 millioner dollars for førstnævnte på grund af større markedsandel og er uændret for sidstnævnte.
• Hvis begge virksomheder reducerer priserne, forhøjes forbruget af sodavand den lavere pris, og overskuddet for hvert selskab stiger med 250 millioner dollars.
• Udbetalingsmatrixen ser ud som dette (tallene repræsenterer inkrementelle dollargevinster i hundredvis af millioner):

Coca-Cola vs PepsiCo -

Payoff Matrix PepsiCo	Samarbejd
Defekt < Coca-Cola	Samarbejd
500, 500	0, 750	Mangler	750, 0
250, 250	Andre ofte omtalte fanger er dilemma eksempler på områder som f.eks. ny produkt / teknologiudvikling eller reklame- og marketingudgifter fra virksomheder.	Hvis to virksomheder har en implicit aftale om at forlade reklamebudgettet uændret i et givet år, kan deres nettoindkomst forblive på relativt høje niveauer. Men hvis man fejler og hæver sit reklamebudget, kan det tjene større overskud på bekostning af det andet selskab, da højere salg opvejer de øgede reklameudgifter. Men hvis begge virksomheder øger deres reklamebudgetter, kan den øgede reklameindsats udligne hinanden og vise sig ineffektive, hvilket resulterer i lavere overskud (på grund af de højere annonceomkostninger), end det ville have været tilfældet, hvis annoncegebyrerne blev uændret.

Ansøgninger til økonomien

USAs gældsløshed mellem demokraterne og republikanerne, der springer op fra tid til anden, er et klassisk eksempel på en fængsels dilemma.

Lad os sige, at brugen eller fordelene ved at løse USAs gældsproblem ville være valggevinster for parterne i det næste valg. Samarbejde i dette tilfælde henviser til parternes vilje til at arbejde for at opretholde status quo med hensyn til det spirende amerikanske budgetunderskud. Defekt indebærer støtte væk fra denne implicitte aftale og tager de nødvendige skridt for at bringe underskuddet under kontrol.

Hvis begge parter samarbejder og holder økonomien løbende, sikres nogle valggevinster.Men hvis Part A forsøger at løse gældsproblemet på en proaktiv måde, mens Part B ikke samarbejder, kan denne recalcitrance koste B stemmer i det næste valg, som kan gå til A. Men hvis begge parter går væk fra samarbejde og spiller hardball i et forsøg på at løse gældsproblemet, den deraf følgende økonomiske uro (glidende markeder, en eventuel kreditnedgradering, offentlig nedlukning mv.) kan resultere i lavere valggevinster for begge parter.

Hvordan kan du bruge det? Fængsels dilemma kan bruges til at hjælpe beslutningstagningen på en række områder i ens personlige liv, såsom køb af bil, lønforhandlinger og så videre.

Antag for eksempel, at du er på markedet for en ny bil, og du går ind i en bilforhandler. Værdien eller udbetalingen i dette tilfælde er en ikke-numerisk attribut, i. e. tilfredshed med aftalen. Du ønsker at få den bedst mulige aftale med hensyn til pris, bilegenskaber mv. Mens bilforhandleren ønsker at få den højest mulige pris for at maksimere sin provision.

Samarbejde i denne sammenhæng betyder intet prangende; du går ind, betaler mærkatprisen (meget til sælgerens glæde) og forlader med en ny bil. På den anden side betyder defekt betyder forhandling; du vil have en lavere pris, mens sælgeren ønsker en højere pris. Tildele numeriske værdier til tilfredshedsniveauet, hvor 10 betyder fuldt tilfreds med aftalen og 0 betyder ingen tilfredshed, er udbetalingsmatrixen som vist nedenfor:

Bilkøber vs Salgsmand -

Payoff Matrix

Salgsmand < Samarbejd

Fejl Køber	Samarbejd
(a) 7, 7	(c) 0, 10
Fejl	(b) 10, 0	( d) 3, 3	Hvad fortæller denne matrix os? Hvis du kører en hård handel og får en betydelig reduktion i bilprisen, vil du sandsynligvis være helt tilfreds med aftalen, men sælgeren vil sandsynligvis være utilfreds på grund af tab af provision (som det kan ses i celle b) . Omvendt, hvis sælgeren stikker til sine våben og ikke praler om pris, vil du sandsynligvis være utilfreds med aftalen, mens sælgeren ville være fuldt tilfreds (celle c).
Dit tilfredshedsniveau kan være mindre, hvis du simpelthen gik ind og betalte fuld klistermærkepris (celle a). Salgsmanden i denne situation vil sandsynligvis også være mindre end fuldt tilfreds, da din vilje til at betale fuld pris kan lade ham undre sig over, om han kunne have styrt dig til en dyrere model eller tilføjet nogle flere klokker og fløjter for at få mere provision.	Celle (d) viser en meget lavere grad af tilfredshed for både køber og sælger, da langvarig prutning måske i sidste ende har medført et modvilligt kompromis med den pris, der er betalt for bilen.	Ligeledes med lønforhandlinger kan du være uheldig at tage det første tilbud, som en potentiel arbejdsgiver giver dig (forudsat at du ved, at du er mere værd).

Samarbejde ved at tage det første tilbud kan virke som en nem løsning på et svært arbejdsmarked, men det kan medføre, at du forlader nogle penge på bordet. Fejling (f.eks. Forhandling) til en højere løn kan faktisk hente dig en federe lønpakke; Omvendt, hvis arbejdsgiveren ikke er villig til at betale mere, kan du være utilfreds med det endelige tilbud.

Forhåbentlig bliver lønforhandlingerne ikke akrimale, da det kan resultere i et lavere tilfredshed for dig og arbejdsgiveren. Købers-sælgerens udbetalingsmatrix vist tidligere kan let udvides til at vise tilfredshedsniveauet for den jobsøgende versus arbejdsgiveren.

The Bottom Line

Fangenes dilemma viser os, at et simpelt samarbejde ikke altid er i ens bedste interesse. Faktisk, når man handler for en storbillet, som en bil, er forhandlinger det foretrukne handlingsforløb fra forbrugernes synspunkt. Ellers kan bilforhandleren vedtage en politik med ufleksibilitet i prisforhandlinger, der maksimerer sin fortjeneste, men resulterer i, at forbrugerne betaler for deres køretøjer.

Forståelse af de relative udbetalinger af samarbejdsvillige kontra mangler kan stimulere dig til at engagere sig i betydelige prisforhandlinger, inden du foretager et stort køb.