Volatilitetsoverfladen er et tredimensionalt aktieoptionsbillede, der forudses volatilitet som følge af uoverensstemmelser med, hvordan markedsprisoptionerne og hvilke aktieoptionsprisemodeller siger, at de korrekte priser skal være. For at få en fuld forståelse af dette fænomen er det vigtigt at kende det grundlæggende om aktieoptioner, aktieoptionsprissætning og volatilitetsoverfladen.

Grundlæggende om lageroptioner

Aktieoptioner er en bestemt type afledt sikkerhed, der giver ejeren ret, men ikke forpligtelsen til at udføre en handel. En call option giver ejeren ret til at købe optionens underliggende aktie til en bestemt forudbestemt pris, kendt som strike-prisen, på eller før en bestemt dato, kendt som udløbsdato. En opsætning giver ejeren ret til at sælge optionens underliggende aktie til en bestemt pris på eller før en bestemt dato. Selvom disse navne ikke har noget at gøre med geografi, kan en europæisk mulighed kun udføres på udløbsdatoen, mens en amerikansk mulighed kan udføres på eller før udløbsdatoen. Der findes også andre typer valgstrukturer, såsom Bermudan-muligheder.

Grundlæggende muligheder for prisfastsættelse

Black-Scholes-modellen er en optionsprismodel udviklet af Fisher Black, Robert Merton og Myron Scholes i 1973 til prisoptioner. Modellen kræver seks forudsætninger for at arbejde:

1. Den underliggende aktie betaler ikke udbytte og vil aldrig.

2. Muligheden skal være europæisk stil.

3. De finansielle markeder er effektive.

4. Der opkræves ingen provisioner på handel.

5. Renterne forbliver konstante.

6. De underliggende aktieafkast er logmæssigt fordelt.

Formlen er lidt kompliceret, men for at prissætte en option bruger den følgende variabler: Aktuel aktiekurs, tidspunkt indtil opsættelsestidspunktet, optionens opsættelseskurs, risikofri rente og standardafvigelsen af ​​aktieafkastet, eller volatilitet. Ud over disse variabler bruger formlen den kumulative standard normale fordeling og den matematiske konstant "e", som er ca. 2. 7183.

Volatilitetsoverfladen

Af alle de variabler, der anvendes i Black-Scholes-modellen, Den eneste, der ikke er kendt med sikkerhed, er volatilitet. På tidspunktet for prissætning er alle de andre variabler klare og kendte, men volatiliteten skal være et skøn. Volatilitetsoverfladen er et tredimensionalt plot, hvor x-aksen er tiden til modenhed, z-aksen er strykprisen, og y-aksen er den implicitte volatilitet. Hvis Black-Scholes-modellen var helt korrekt, skulle den implicitte volatilitetsoverflade over strejkepriser og tid til modenhed være flad. I praksis er det ikke tilfældet.

Volatilitetsoverfladen er langt fra flad og varierer ofte over tid, fordi antagelserne af Black-Scholes-modellen ikke altid er sande. Eksempler med lavere strike-priser har for eksempel tendens til at have højere implicitte volatiliteter end dem med højere strike-priser. Og for en given slagpris kan den implicitte volatilitet forøges eller falde med tiden til modenhed, hvilket giver anledning til en form, der er kendt som et volatilitetslil, fordi det ligner en person, der smiler. Når tiden mod modenhed nærmer sig uendelig tendens, er volatiliteter på tværs af strejkerne en tendens til at konvergere til et konstant niveau. Imidlertid observeres ofte volatilitetsoverfladen at have et inverteret volatilitetslag; Optioner med kortere løbetid har flere gange volatiliteten end optioner med længere løbetider. Denne observation ses som endnu mere udtalt i perioder med høj markedsspænding. Det skal bemærkes, at hver valgkæde er forskellig, og formen af ​​volatilitetsoverfladen kan være bølget over strejkepris og tid. Sætnings- og opkaldsindstillinger har normalt også forskellige volatilitetsoverflader.

Det faktum, at volatilitetsoverfladen eksisterer viser, at Black-Scholes-modellen er langt fra nøjagtig; markedsdeltagerne er dog opmærksomme på dette problem. Med det sagt, bruger de fleste investerings- og handelsselskaber stadig Black-Scholes-modellen eller en variant af den.