Modpartsrisiko fik synlighed i kølvandet på den globale finanskrise. AIG famously gearede sin AAA kreditvurdering til at sælge (skrive) credit default swaps (CDS) til modparter, der ønskede standardbeskyttelse (i mange tilfælde på CDO-trancher). Da AIG ikke kunne poste yderligere sikkerhedsstillelse og var forpligtet til at stille midler til modparter i lyset af forværrede referenceforpligtelser, bragte den amerikanske regering dem ud. Tilsynsmyndigheder var bekymrede over, at AIG's standardværdier ville krølle gennem modpartskæderne og skabe en systemisk krise. Spørgsmålet var ikke kun individuelle faste engagementer, men risikoen for, at sammenkoblede forbindelser via derivatkontrakter ville bringe systemet i fare.
TUTORIAL: Advanced Bond Concepts

Et lån har standardrisiko; en kreditderivat har modpartsrisiko
Modpartsrisiko er en type (eller underklasse) af kreditrisiko og er risikoen for misligholdelse af modparten i mange former for derivatkontrakter. Lad os kontrast modpartsrisiko for at låne standardrisiko. Hvis Bank A låner 10 millioner dollars til kunde C, opkræver Bank A et udbytte, der omfatter kompensation for standardrisiko. Men eksponeringen er let at fastslå; det er stort set den investerede (finansierede) $ 10 millioner.
Et kreditderivat er imidlertid en ufinansieret bilateral kontrakt. Bortset fra den stillede sikkerhed er et derivat et kontraktligt løfte, der kan blive brudt, og dermed udsætte faren for risiko. Overvej en option (OTC), der sælges (skrevet) af Bank A til Kund C. Markedsrisiko refererer til den fluktuerende værdi af optionen; hvis det er dagligt marked-til-marked, vil dets værdi være en funktion, der stort set afhænger af den underliggende aktivpris, men også flere andre risikofaktorer. Hvis optionen udløber i penge, skylder Bank A den indre værdi til kunde C. Modpartsrisiko er den kreditrisiko, som Bank A vil have som standard på denne forpligtelse til Bank C (for eksempel kan Bank A gå i konkurs). (Find ud af, hvordan økonomisk kapital og regulerende kapital påvirker risikostyring. Se nærmere på Hvordan vurderer banker risiko? )

Forståelse af modpartsrisiko med renteswapseksempel
Lad os antage, at to banker indgår en renteswap (vanilla). Bank A er flydende betaleren og Bank B er fastforrenteren. Byttet har en nominel værdi på $ 100 millioner og et liv (tenor) på fem år; det er bedre at kalde $ 100 millioner notional i stedet for principal fordi den teoretiske ikke udveksles, det er kun henvist til beregning af betalingerne.
For at holde eksemplet enkelt, antager vi, at LIBOR / swap rate kurven er flad ved 4. 0%. Med andre ord, når bankerne begynder at bytte, er rentesatser (eller nul) 4,0% om året for alle løbetider.

Bankerne udveksler betalinger med seks måneders mellemrum for swapens tenor.Bank A, den flydende rente betaler, vil betale seks måneder LIBOR. Til gengæld betaler Bank B den faste rente på 4, 0% om året. Vigtigst af alt betales nettobetalingerne. Bank A kan ikke forudsige sine fremtidige forpligtelser, men Bank B har ingen sådan usikkerhed. Ved hvert interval ved Bank B, at den skylder $ 2 millioner: $ 100 millioner fiktive * 4% / 2 = $ 2 millioner.

Lad os overveje modpartseksponeringsdefinitioner på to punkter i tid - ved swap start (T = 0) og seks måneder senere (T = + 0. 5 år).

Ved start af swappen (Time Zero = T0) Medmindre en swap er slukket, vil den have en indledende markedsværdi på nul for begge modparter. Swaprenten - den faste rente - vil blive kalibreret for at sikre en nul markedsværdi ved swap start.

• Markedsværdien (ved T = 0) er nul for begge modparter. Den flade spotrentekurve indebærer 4 0% forwardrenter, så den flydende rente betaler (Bank A) forventer at betale 4, 0% og ved, at det vil modtage 4, 0%. Disse betalinger netto til nul og nul er forventningen om fremtidige nettobetalinger, hvis renten ikke ændres.
• Krediteksponering (CE): Dette er det øjeblikkelige tab, hvis modparten misligholder. Hvis bank B misligholder, er det tab, der skyldes Bank A, Bank A's krediteksponering. Derfor har Bank A kun kreditrisiko, hvis Bank A er in-the-money. Overvej en analog til en aktieoption. Hvis en opsætningsindehaver er uden for pengene ved udløb, er standard ved opsætningsforfatteren ubetydelig. Optionsindehaveren har kun kreditrisiko til standard, hvis hun er in-the-money. Ved swap start, da markedsværdien er nul til begge, har hverken bank krediteksponering til den anden. For eksempel, hvis Bank B straks vælges, taber Bank A intet.
• Forventet eksponering (EE): Dette er den forventede (gennemsnitlige) krediteksponering på en fremtidig måldato betinget af positive markedsværdier. Bank A og Bank B har begge forventet eksponering på flere fremtidige datoer. Bank As 18-måneders forventede eksponering er den gennemsnitlige positive markedsværdi af swap til Bank A, 18 måneder frem, eksklusive negative værdier (fordi standard ikke vil skade Bank A under disse scenarier). På samme måde har Bank B en positiv 18 måneders forventet eksponering, som er markedsværdien af ​​swap til Bank B, men betinget af positive værdier til Bank B. Det hjælper med at huske på, at modpartens eksponering kun eksisterer for den vindende (in-the -money) position i afledte kontrakt, ikke for out-of-money position! Kun en gevinst udsætter banken for modpartsstandard.
• Potentiel fremtidig eksponering (PFE): PFE er krediteksponeringen på en fremtidig dato modelleret med et specificeret konfidensinterval. For eksempel kan Bank A have en 95% sikker, 18-måneders PFE på $ 6. 5 mio. En måde at sige på er at "18 måneder ind i fremtiden er vi 95% sikre på, at vores gevinst i swap vil være $ 6,5 millioner eller mindre, således at en standard af vores modpart på det tidspunkt vil udsætte os for en kredit tab på $ 6, 5 millioner eller mindre. " (Bemærk: Per definition skal 18-måneders 95% PFE være større end den 18-måneders forventede eksponering (EE), fordi EE kun er en middelværdi.) Hvordan er $ 6. 5 millioner figured? I dette tilfælde viste Monte Carlo simulering at $ 6. 5 mio. Er den øvre femte percentil af simulerede gevinster til bank A. Af alle simulerede gevinster (tab udelukket fra resultaterne fordi de ikke udsætter Bank A for kreditrisiko) er 95% lavere end 6 dollar. 5 millioner og 5% er højere. Så der er en 5% chance for, at Bank A's krediteksponering i 18 måneder vil være større end $ 6. 5 mio.

Påpeger potentiel fremtidig eksponering (PFE) dig om værdibesparelse (VaR)? Faktisk er PFE analog med VaR, med to undtagelser. For det første, mens VaR er en eksponering på grund af et markedstab, er PFE en kreditrisiko på grund af en gevinst. For det andet, mens VaR typisk refererer til en kortfristet horisont (for eksempel en eller 10 dage), ser PFE ofte år frem i fremtiden (hvis swap tenor er fem år, vil en bank være interesseret i PFE op til fire eller fem flere år). (Lær hvilke værktøjer du har brug for til at håndtere risikoen, der følger med ændringer i satser. Se Håndtering af renterisiko .)

Gå fremad Seks måneder i gang (T = + 0. 5 år) > Lad os antage, at swap rate-kurven skifter ned fra 4, 0% til 3 0%, men forbliver fladt for alle løbetider, så det er et parallelt skift. På dette tidspunkt er swapens første betalingsudveksling forfalden. Hver bank skylder de andre $ 2 millioner. Den flydende betaling er baseret på 4% LIBOR i begyndelsen af ​​seks måneders periode. På denne måde er vilkårene for den første børs kendt ved swap-start, så de udligner helt eller netop til nul. Ingen betaling sker som planlagt ved første udveksling. Men som renten ændrede fremtiden ser nu anderledes ud - bedre til Bank A og værre for Bank B (som nu betaler 4,0%, når renten kun er 3, 0%).
Nuværende eksponering (CE) til tiden T + 0. 5 år:

• Bank B vil fortsat betale 4, 0% om året, men forventer nu kun at modtage 3, 0% om året. Da rentesatserne er faldet, vil dette være til fordel for den flydende rentebetaler, Bank A. Bank A vil være in-the-money og Bank B vil være uden for pengene. Under dette scenario vil Bank B have nul nuværende (kredit) eksponering; Bank A vil have en positiv nuværende eksponering.

Estimering af den nuværende eksponering på seks måneder: Vi kan simulere den fremtidige nuværende eksponering ved at prissætte swap som to obligationer. Den flydende rente obligation vil altid være værd at være ca. dens kuponer er lig med diskonteringsrenten. Fastrenteobligationen, på seks måneder, vil have en pris på omkring $ 104. 2 mio. For at få denne pris antager vi et udbytte på 3%, ni halvårlige resterende beløb og en $ 2 millioner kupon. I MS Excel er prisen = PV (sats = 3% / 2, nper = 9, pmt = 2, fv = 100); med en TI BA II + kalkulator, indtaster vi N = 9, I / Y = 1. 5. PMT = 2, FV = 100 og CPT PV for at få 104. 18. Så hvis swap rate kurven skifter parallelt fra 4. 0 % til 3. 0%, vil swapens markedsværdi skifte fra nul til +/- $ 4. 2 millioner ($ 104, 2 - $ 100). Markedsværdien vil være + $ 4. 2 millioner til in-the-money Bank A og - $ 4. 2 millioner til out-of-the-money Bank B. Men kun Bank A vil have en nuværende eksponering på $ 4.2 mio. (Bank B taber ingenting, hvis Bank A er standard).

• Med hensyn til forventet eksponering (EE) og potentiel fremtidig eksponering (PFE) vil begge blive beregnet igen (faktisk re-simuleret) baseret på den nyligt observerede, skiftede swap rate-kurve. Men som begge er betinget af positive værdier (hver bank omfatter kun de simulerede gevinster, hvor kreditrisiko kan eksistere), vil de begge være positive pr. Definition. Da rentesatser skiftes til fordel for Bank A, vil Bank A's EE og PFE sandsynligvis gå op.
  Sammendrag af de tre basale modparternes beregninger

Krediteksponering (CE)

• = MAXIMUM (Markedsværdi, 0) Forventet eksponering (EE):
• GENNEMFØRELSES markedsværdi på fremtidig måldato, men betinget kun på positive værdier Potentiel fremtidig eksponering (PFE):
• Markedsværdi ved angivet kvantil (f.eks. 95. percentilen) på fremtidig måldato, men betinget kun af positive værdier Hvordan er EE og PFE beregnet?

Da derivatkontrakter er bilaterale og referencemæssige beløb, som ikke er tilstrækkelige fuldmagter til økonomisk eksponering (i modsætning til et lån, hvor revisor er reel eksponering), skal vi generelt bruge Monte Carlo-simulering (MCS) til at producere en fordeling af markedsværdier på en fremtidig dato. Detaljerne ligger uden for vores anvendelsesområde, men konceptet er ikke så vanskeligt som det lyder. Hvis vi bruger renteswapen, er der fire grundlæggende trin involveret:
1. Angiv en tilfældig (stokastisk) rentemodel. Dette er en model, der kan randomisere de underliggende risikofaktorer. Dette er motoren i Monte Carlo Simulation. For eksempel, hvis vi modellerede en aktiekurs, er en populær model geometrisk brunisk bevægelse. I eksemplet på renteswapen kan vi model en enkelt rentesats for at karakterisere en hel flatrate kurve. Vi kunne kalde dette et udbytte.
2. Kør flere forsøg. Hvert forsøg er en enkelt vej (sekvens) ind i fremtiden; i dette tilfælde en simuleret rente år i fremtiden. Så løber vi tusindvis flere forsøg. Figur 1 nedenfor er et forenklet eksempel: hvert forsøg er en enkelt simuleret sti med en rentesats, der er tegnet ti år frem. Herefter gentages det tilfældige forsøg ti gange.

Figur 1: En Monte Carlo-simulering for renter

Kilde: Opret med Microsoft Excel

3. De fremtidige renter anvendes til at værdiansætte swap. Så som udstillingen ovenfor viser 10 simulerede forsøg med fremtidige rentebaner, indebærer hver rentebane en tilhørende swapværdi på det pågældende tidspunkt.

4. På hver fremtidig dato skaber dette en fordeling af mulige fremtidige swapværdier. Det er nøglen. Se figur 2 nedenfor. Byttet er prissat ud fra den fremtidige randomrente. På en given fremtidig måldato er gennemsnittet af de positive simulerede værdier den forventede eksponering (EE). Den relevante kvantitet af de positive værdier er den potentielle fremtidige eksponering (PFE). På denne måde bestemmes EE og PFE kun fra den øvre halvdel (de positive værdier).

Figur 2: Fremtidige swapværdier baseret på simulerede renter

Kilde: Opret med Microsoft Excel

Bundlinie

I modsætning til et finansieret lån er eksponeringen i et kreditderivat kompliceret af det problem, at Værdien kan svinge negativ eller positiv for begge parter til den bilaterale kontrakt.Modpartsrisikoforanstaltninger vurderer nuværende og fremtidige eksponeringer, men Monte Carlo-simulering er typisk påkrævet. I modpartsrisiko skabes eksponering med en vindende kontantposition. Ligesom værdiregulering (VaR) bruges til at estimere markedsrisiko for et potentielt tab, anvendes potentiel fremtidig eksponering (PFE) til at estimere den analoge krediteksponering i et kreditderivat. (Lær hvordan renteændringer kan påvirke boligpriserne og hvordan du kan holde øje. Se Hvordan rentesatser påvirker boligmarkedet .)