a:

Værdien i risiko (VaR) er et statistisk mål, der med en vis tillid vurderer den finansielle risiko forbundet med en portefølje eller en virksomhed over en bestemt periode. VaR måler sandsynligheden for, at en portefølje ikke overstiger eller bryder en tærskelværdier. VaR er udelukkende baseret på potentielle tab i en investering og gør det ved at bestemme tabsfordelingen. Haleudslippet af fordelingen vurderes dog ikke grundigt i den typiske VaR-model.

VaR vurderer det værste tilfælde af et firma eller en investeringsportefølje. Modellen bruger et konfidensniveau, såsom 95% eller 99%, en tidsperiode og et tabsbeløb. Eksempelvis fastslår en investor, at den en-dag, 1% VaR i hans investeringsportefølje er $ 10.000. VaR fastslår, at der er en 1% sandsynlighed for, at hans portefølje vil have et tab større end $ 10.000 over en en- dag periode. Han har 99% tillid til, at hans værste daglige tab ikke overstiger $ 10.000.

VaR kan beregnes ved at bruge historisk afkast af en portefølje eller firma og udarbejde fordelingen af ​​overskud og tab. Tabsfordelingen negerer overskud og tabsfordeling. Derfor vil overskuddet i henhold til denne konvention være negative værdier, og tabene vil være positive.

Eksempelvis beregner en virksomhed sit daglige afkast for alle sine investeringsporteføljer over en etårsperiode. VaR beskriver den højre hale af tabsfordelingen. Antag at det valgte alpha-niveau er 0. 05. Så er det tilsvarende konfidensniveau 95%. 95% konfidensintervallet for det daglige afkast varierer fra 5% til 10%. Derfor konkluderer firmaet med 95% tillid, at det forventede værste daglige tab ikke vil overstige 5%. Dette er imidlertid et probabilistisk mål og er ikke sikkert, fordi tab kan være meget større afhængigt af tyngden eller fedtheden af ​​halen af ​​tabsfordelingen.

Risikoværdien vurderer ikke kurtosis af tabsfordelingen. I VaR-konteksten angiver en høj kurtose fedthaler af tabsfordelingen, hvor tab større end det maksimale forventede tab kan forekomme. Udvidelser af VaR kan bruges til at vurdere begrænsningerne af denne foranstaltning, såsom den betingede VaR, også kendt som hale VaR. Den betingede VaR er det forventede tab betinget af tabet, der overstiger VaR af tabsfordelingen. Den betingede VaR undersøger grundigt haleenden af ​​en tabsfordeling og bestemmer middelværdien af ​​halen af ​​tabsfordelingen, der overstiger VaR.