a:

Diskret og kontinuerlig sammensætning er nært beslægtede udtryk. En rente er diskret sammensat, når den beregnes og tilføjes til revisor med særlige mellemrum (fx årlig, månedlig eller ugentlig). Kontinuerlig sammensætning bruger en naturlig logbaseret formel til at beregne og tilføje tilbage påløbne renter med de mindste mulige intervaller.

Interesse kan sammensættes diskret ved mange forskellige tidsintervaller. Antallet af og afstanden mellem sammensætningsperioder er udtrykkeligt defineret med diskret sammensætning. For eksempel er interessen for forbindelser på den første dag i hver måned diskret.

Der er kun én måde at udføre kontinuerlig sammensætning - kontinuerligt. Afstanden mellem sammensætningsperioder er så lille (mindre end endda nanosekunder), at den er matematisk lig med nul.

Sammensætning anses stadig for at være diskret, hvis det forekommer hvert minut eller endda hvert eneste sekund. Hvis det ikke er kontinuerligt, er det diskret. Enkel interesse betragtes også diskret.

Beregning af kontinuerlig og diskret sammensætning

Hvis renten er enkel - ingen sammensætning finder sted - så kan den fremtidige værdi af enhver investering skrives som: Fremtidig værdi = hovedstol x ((1 + (rentesats) x (tidsperiode ), eller mere simpelt som FV = P (1 + rt)

Når interessen er diskret sammensat, er dens formel: FV = P (1 + r / m) ^ mt, hvor t er udtrykket af kontrakt (i år) og m er antallet af sammensætningsperioder per år.

Kontinuerlig sammensætning introducerer begrebet den naturlige logaritme. Dette er den konstante vækstraten for alle naturligt Den naturlige logbog er typisk repræsenteret ved bogstavet e. For at beregne kontinuerlig sammensætning for en rentegenererende kontrakt skal formlen skrives som: FV = P * e ^ (rt).