Hvordan justerer jeg reglen med 72 for højere nøjagtighed?

From Table to Able: Combating Disabling Diseases With Food (November 2024)

From Table to Able: Combating Disabling Diseases With Food (November 2024)
Hvordan justerer jeg reglen med 72 for højere nøjagtighed?

Indholdsfortegnelse:

Anonim
a:

Reglen på 72 henviser til en tidsværdi af pengeformel, som investorer bruger til at beregne, hvor hurtigt en investering vil fordoble i værdi. Reglen er baseret på en omtrentlig omorganisering af standardforbindelsesrenteformlen, som efterfølgende blev justeret igen for at muliggøre hurtigere mental matematik. Reglen på 72 kan gøres mere præcis ved at justere den tilbage til mere ligner den sammensatte rente formel - effektivt omdanne reglen af ​​72 til reglen af ​​69. 3.

Rule of 72

Den almindelige anvendelse af regeln på 72 går lidt sådan: For at finde ud af, hvor hurtigt din indledende investering vil fordoble i værdi, skal du blot tage den genererede rente og opdele den fra nummer 72.

F.eks. overveje en fastforrentet investering med en sats på 8%. Reglen med 72 formel kan udtrykkes som: Tid til dobbelt (i år) = 72/8 = 9. Tilnærmelsesvis bør denne investering fordobles i værdi, hvis den står alene for sammensætning i ni år.

Afvigelse fra sammensætningsinteresseformel

Statistikere har en basisformel til beregning af fremtidige værdier af et sammensætningsinteresseinstrument: Fremtidige værdi = nutidsværdi x (1 + rentesats) ^ (antal gange perioder). For enkelhed er den reduceret til: FV = PV x (1 + i) ^ n.

Matematikken her er ikke meget kompliceret. Da instrumentet tilfalder renter og krediterer det tilbage til investeringen, øges værdien eksponentielt.

Hvis du ønskede at finde kombinationen af ​​variabler, der fører til en fremtidig værdi, der er dobbelt så stor som nutidsværdien - hvilket er, hvad reglen med 72 påstår at gøre - blot erstatning 2 = FV og 1 = PV. Denne formel vil se ud: 2 = (1 + i) ^ n.

For at forenkle igen og fjerne eksponenten, tag den naturlige log på begge sider, skrevet som: ln (2) = ln (1 + i) x n.

Det næste trin er lidt abstrakt og relaterer sig til fundamentet af sammensætningskonceptet, men da renten (i) bevæger sig uendeligt tættere på nul, er den naturlige log af (1 + i) lig med renten . Dette betyder, at ligningen kan efterfølges af denne formodning endnu enklere: ln (2) = i x n.

Den naturlige log på to er lig med 0. 693. For at isolere antallet af tidsperioder (n) på begge sider, divider begge sider med renten. Dette efterlader dig med formlen: 0. 693 / i = n. For at ændre tallene og oprette procentdele multipliceres hver side med 100. Dette efterlader: 69. 3 / i (i procent) = n.

Da værdien 69. 3 ikke har mange rene faktorer, er nummer 72 ofte substitueret. Dette ofrer noget nøjagtighed for hensigtsmæssighed.

Den nøjagtige regel af 69. 3

Ved hjælp af en lommeregner er der ikke rigtig nogen grund til at erstatte 72 ind for 69.3. Faktisk foretrækker mange investorer at anvende reglen på 69 i stedet for reglen på 72. For at opnå maksimal nøjagtighed - især for løbende sammensætninger af rentesatser - skal du bruge reglen på 69. 3.