Mange investorer ejer kun en håndfuld forskellige lagre, så de individuelt kan spore præstationen af ​​hver bestand, de ejer. Men det er ikke nok at bare holde øje med din egen kurv. Investorer og erhvervsdrivende har også brug for oplysninger om det samlede markedssensiment.

Det er hvad incides er til. De giver et enkelt måleligt og sporbart antal, der har til formål at repræsentere det samlede marked eller et udvalgt sæt af lagre eller sektor og dets bevægelse. Indekser tjener også som benchmark for investeringssammenligninger - siger din individuelle portefølje af aktier (eller din fond) returneret 15%, men markedsindekset returnerede 20% i samme periode. Dermed er din præstation (eller din fondslederes præstationer) liggende bag markedet.

Hvad er et aktiemarkedsindeks, e. g. DJIA (Dow Jones Industrial Average)?

Dow er en indikator for, hvordan 30 store børsnoterede amerikanske virksomheder har handlet under en standard handelssession.

Et aktiemarkedsindeks er en matematisk konstruktion, som giver et enkelt tal til måling af det samlede aktiemarked (eller en valgt del heraf). Indekset beregnes ved at spore priser på udvalgte aktier (fx top 30 målt ved priser på de største virksomheder eller top 50 oliesektorer) og baseret på foruddefinerede vejede gennemsnitskriterier (fx prisvægtede, cap vægtet osv.)

Beregningen bag Dow Jones:

For bedre at forstå, hvordan Dow ændrer værdi, lad os starte ved begyndelsen. Da Dow Jones & Co. først introducerede indekset i 1890'erne, var det et "simpelt gennemsnit" af priserne på alle bestanddele. Lad os f.eks. Sige, at der var 12 aktier i Dow-indekset; I så fald ville Dows værdi beregnes ved simpelthen at tage summen af ​​slutkurserne på alle 12 lagre op og dividere den med 12 (virksomhedsnr. eller "Dow-indeksens bestanddele"). Dow startede derfor som et simpelt pris gennemsnitligt indeks.

hvor n er nr. af bestanddele i indekset (n = 12 i ovenstående eksempel) og Sigma repræsenterer summation af priser.

For at forklare konceptet bedre med andre scenarier og vendinger, lad os bygge vores eget simple hypotetiske indeks i overensstemmelse med Dow.

For at holde det enkelt, antager, at der er et aktiemarked i et land, der kun har to aktier handel (Ally Inc. og Belly Inc. - A & B). Hvordan måler vi dagligdagens resultater på dette samlede aktiemarked, da aktiekurserne ændres hvert øjeblik og med alle prissæt? I stedet for at spore hver bestand separat, ville det være meget nemmere at få og spore et enkelt tal, der repræsenterer det samlede marked, der udgør begge lagre. Ændringerne i det enkelte nummer (lad os kalde det "AB-indeks") afspejler, hvordan det samlede marked udfører.

Lad os antage, at udvekslingen konstruerer et matematisk tal repræsenteret af "AB Index", som måles på resultaterne af de to lagre (A og B). Antag at aktie A handler med $ 20 pr. Aktie, og aktie B handler med $ 80 pr. Aktie på dag 1.

Anvendelse af Dow's første koncept for vores hypotetiske eksempel på AB-indeks:

[1] AB indeks =

= ($ 20 + $ 80) / 2 = 50.

Antag nu den næste dag, at prisen på A bevæger sig fra $ 20 til $ 25, og at B går ned fra $ 80 til $ 75.

[2] Det nye AB-indeks = ($ 25 + $ 75) / 2 = 50.

i. e. Den positive prisbevægelse i et lager har annulleret ligeværdien, men negativ prisbevægelse for en anden aktie. Derfor forbliver indeksværdien uændret.

Angiv at A på tredje dag flytter til $ 30, mens lager B flytter til $ 85.

[3] Det nye AB-indeks = ($ 30 + $ 85) / 2 = $ 115/2 = 57. 5

I tilfælde af (2) var nettoprisændringen NUL (lager A havde +5 ændre, mens B har -5 ændring, der gør nettosummen ændret nul).

I tilfælde af (3) var nettosumprisændringen 15 (+5 for lager A [25-30] mens +10 for lager B [75 til 85]). Denne nettoprisomsætning på 15 divideret med n = 2 giver ændringen som +7. 5 tager den nye ændrede indeksværdi på dag 3 på 57. 5.

Selvom Stock A havde en højere procentvis prisændring på 20% ($ 30 fra $ 25), og lager B havde en lavere procentuel ændring på 13,33% ($ 85 fra $ 75) har virkningen af ​​aktie B's $ 10 ændring bidraget til en større ændring i den samlede indeksværdi. Dette indikerer, at prisvejede indekser (som Dow Jones og Nikkei 225) afhænger af de absolutte værdier af priser frem for relative procentvise ændringer. Dette har også været en af ​​kritiseringsfaktorerne for prisvejede indekser, da de ikke tager hensyn til bestandens størrelse eller markedsværdi af bestanddelene.

Antag nu, at et andet firma C lister på børsen til en pris på $ 10 pr. Aktie på den fjerde dag. AB-indekset vil udvide og øge antallet af bestanddele fra to til tre for at inkludere det nyopførte C-selskabs lager udover de eksisterende A- og B-aktier.

Ud fra AB-indeksets synspunkt bør en ny bestand, der kommer ombord, ikke føre til et pludseligt spring eller fald i værdien. Hvis den fortsætter med sin sædvanlige formel på [Sum (Priser) / antal bestanddele], så:

[4 - Forkert] Det nye AB indeks = ($ 30 + $ 85 + $ 10) / 3 = $ 125/3 = 41. 67

Dette er en pludselig dip i indeksværdien fra tidligere 57. 5 til 41. 67, bare fordi en ny bestanddel bliver tilføjet den. ( Forudsat at lager A & B opretholder deres tidligere dagspriser på $ 30 og $ 85 ). Dette ville ikke være en meget nyttig afspejling af markedets generelle sundhed.

For at overvinde dette beregningsanomalitetsproblem introduceres begrebet divisor.

Divisoren giver indeksværdierne mulighed for at opretholde ensartethed og kontinuitet uden pludselige fluktuationer med høj værdi. Det grundlæggende koncept for en divisor går som følger. Simpelthen fordi en ny bestanddel tilføjes, bør dette ikke retfærdiggøre høje værdivariationer i indekset.Derfor lige før den nye bestanddel introduceres, skal der indføres en ny "beregnet" divisor værdi. Det skal være sådan, at følgende betingelse skal være gældende:

Ny prisopgørelse = $ 125 (3 lagre)

Sidste kendte gode værdi af indeks = 57. 5 (baseret på 2 aktier)

hvilket fører til n -ny = 125/57. 5 = 2. 1739

Denne nye værdi bliver den nye " divisor " af AB-indekset.

På den dag, hvor aktie C indgår i AB-indekset, er det korrekt (og kontinuerlig værdi):

[4 - Korrekt] Det nye AB-indeks = ($ 30 + $ 85 + $ 10) / 2. 1739 = $ 125/2. 1739 = 57. 5

Denne samme værdi på den fjerde dag giver mening, fordi vi antager, at aktiekurserne for A og B ikke er ændret i forhold til den tredje dag, og bare fordi en ny tredje aktie er tilføjet, bør dette ikke føre til nogen variationer.

På den femte dag antages prisen på aktierne A, B, C henholdsvis $ 32, $ 90 og $ 9, derefter

[5] Det nye AB-indeks = ($ 32 + $ 90 + $ 9) / 2. 1739 = $ 131/2. 1739 = 60. 26

Fremadrettet vil denne nye værdi af 2. 1739 fortsat være divisor (i stedet for hele antallet af bestanddele). Det vil kun ændres, hvis nye bestanddele tilføjes (eller slettes) eller eventuelle virksomheders handlinger, der finder sted i bestanddelene (eksempel nedenfor).

Lad os fortsætte videre med beregningsvariationer. Antag, at Stock B går til en virksomhedsaktion, der ændrer aktiekursen uden at ændre virksomhedens værdiansættelse. Sig det handler på $ 90 og går for en 1-til-3 aktie-split, hvilket fører til tredobling af antallet af tilgængelige aktier og nedsættelse af prisen med en faktor på tre, i. e. fra $ 90 til $ 30.

Selskabet har i det væsentlige ikke oprettet (eller reduceret) nogen af ​​sine værdiansættelser på grund af denne aktieselskabsaktion. Dette er berettiget af antallet af aktier tredoblende og prisen kommer ned til en tredjedel af originalen. Vores indeks er dog udelukkende prisvægtet og tager ikke højde for volumenændring. Ved at tage den nye $ 30-pris til beregning vil det føre til en anden stor variation som følger:

[6 - Forkert] Det nye AB-indeks = ($ 32 + $ 30 + $ 9) / 2. 1739 = $ 71/2. 1739 = 32. 66

Dette er langt under den tidligere indeksværdi på 60. 26 (i trin 5)

Her må divisoren ændres for at imødekomme denne ændring ved at anvende den samme betingelse for at holde sandt:

Ny pris summation = $ 71 (3 aktier)

Sidste kendt god værdi af index = 60. 26 (trin 5 ovenfor)

som fører til n-ny eller divisor værdi = 71/60. 26 = 1. 17822

Brug af denne nye divisorværdi,

[6 - korrekt] Det nye AB-indeks = ($ 32 + $ 30 + $ 9) / 1. 17822 = $ 71/1. 17822 = 60. 26

( Forudsat at lager A & C opretholder deres tidligere dagspriser på $ 32 og $ 9 )

Valideringsværdien af ​​vores beregninger er ved at ankomme til samme tidligere dag. Denne nye 1. 17822 bliver den nye divisor fremad. Den samme beregning vil gælde for enhver virksomhedsaktion, der påvirker aktiekursen for nogen af ​​bestanddelene.

Lad os konkludere dette med et sidste eksempel:

Antag, at lager A går til afnotering og skal fjernes fra AB-indekset, og kun 2 bestande B & C

[7]. Ny prisopgørelse = $ 30 + $ 9 = $ 39 (2 aktier)

Sidst kendte god værdi af indeks = 60. 26 (trin 6 ovenfor)

Ny divisor værdi = 39/60. 26 = 0. 64719

Ny indeksværdi = $ 39/0. 64719 = 60. 26

Dow beregninger og værdiændringer fungerer på en lignende måde. Ovennævnte sager dækker alle mulige scenarier for ændringer for prisvejede indekser som Dow eller Nikkei. På tidspunktet for at skrive denne artikel var Dow Jones-divisorværdien 0. 15571590501117.

Divisorværdien har sin egen betydning. For hver prisændring i underliggende bestanddele ændres indeksværdien med en invers værdi. For e. g. hvis en bestanddel som VISA bevæger sig op på $ 10, vil det føre til 10 * (1/0. 15571590501117) = 64. 21952 ændring i værdi af DJIA.

Indtil der er en ændring i antallet af bestanddele eller eventuelle virksomheders handlinger i det samme, der påvirker priserne, vil den eksisterende divisorværdi holde.

Vurdering af Dow Jones beregningsmetode:

Ingen matematisk model er perfekt - den kommer med sine fordele og fordringer. Prisvægtning med regelmæssige divisorjusteringer gør det muligt for Dow at afspejle markedets følelser på et bredere niveau, men det kommer med et par kritikpunkter. Pludselige prisstigninger / reduktioner i de enkelte lagre kan medføre store spring / dråber i DJIA. For et eksistenseksempel dræber en AIG-aktiekurs fra omkring $ 22 til $ 1. 5 inden for en måneds tid førte til et fald på næsten 3000 point i Dow i 2008. Visse virksomhedsaktioner, som udbytte, der går ud (dvs. at blive et tidligere udbytte, hvor udbyttet går til sælgeren frem for køberen) fører til til pludselig fald i DJIA på ex-date. Høj korrelation blandt flere bestanddele medførte også højere kursudsving i indekset. Som illustreret ovenfor kan denne indeksberegning blive kompliceret ved justeringer og divisorberegninger.

På trods af at være et af de mest anerkendte og mest efterspurgte indekser, kritiserer prisindeksede DJIA-indeksere med brug af flydejusteret markedsværdi-vægtet S & P 500 eller Wilshire 5000-indekset, selv om de også kommer med deres egne matematiske afhængigheder.

Bottom Line

Verdens næststørste indeks siden 1896, på trods af alle sine kendte udfordringer og matematiske afhængigheder, er Dow stadig det mest efterfulgte og anerkendte indeks for verden. Investorer og forhandlere, der ser på at bruge DJIA som benchmark, bør overveje de matematiske afhængigheder. Derudover bør indekser baseret på andre metoder også være værd at overveje for effektive indeksbaserede investeringer.