a:

Ved beregning af nutidsværdien af ​​en annuitet er rentesatsen den hastighed, hvormed fremtidige betalinger diskonteres for at tage hensyn til tidsværdien af ​​penge.

Tidsværdi af penge

Begrebet tidsværdi er centralt for mange vurderinger i økonomi og investering. Kort sagt, dette begreb siger en dollar i dag er mere end en dollar tjent i fremtiden. Det skyldes, at en dollar optjent i dag kan investeres og tjene renter over tid. Penge investeret i fremtiden har ikke samme tid til at samle interesse og er derfor mindre værdifuld.

Hvad er nutidsværdien af ​​en livrente?

Nuværdiformlen bruges til at bestemme det beløb, der skal investeres i en livrente i dag for at sikre et fast antal faste betalinger i fremtiden. Denne beregning reducerer fremtidige indtægter ved hjælp af renten til at tage højde for det faktum, at hver efterfølgende betaling er mindre værd i dag end den før den.

Eksempel

Antag, at Mr. X beslutter at foretage en engangsbeløb i en fast livrente for at forberede sin kommende pensionering næste år. Mr. X ønsker hans livrente at betale årlige rater på $ 10.000 i 15 år. Det samlede beløb, som annuiteten betaler, er 150 dollars. Efter at have konsulteret sin pengeforvalter lærer han, at den nuværende rentesats for faste annuiteter er 5%.

Selv om der findes flere online-regnemaskiner, der kan bestemme nutidsværdien af ​​denne livrente, kan man manuelt beregne ved blot at indtaste ovenstående oplysninger i følgende formel, hvori P er betalingsbeløbet, R er renten, og N er antallet af betalinger:

PV = P * ((1 - ((1 + R) ^ -N)) / R)

Hvor mange penge X har brug for at investere i dag for at garantere 150.000.000 euro af fremtidige indtægter fra denne livrente er:

= $ 10.000 * ((1 - ((1 + 0, 05) ^ -15)) / 0, 05)
= $ 10.000 * ((1-0. 48101) / 0. 05)
= $ 10.000 * 10. 38
= $ 103, 798