a:

For at forstå udbytte til modenhed (YTM) skal vi først diskutere, hvordan du prissætter en obligation generelt. Prisen på en traditionel obligation er nutidsværdien af ​​alle fremtidige pengestrømme, som obligationerne leverer (rentebetalinger) plus tilbagebetaling af hovedstol (pålydende værdi eller nominel værdi) ved løbetid. Den kurs, der bruges til at diskontere disse pengestrømme og hovedstol, kaldes den krævede afkast, hvilket er den afkast, som investorerne kræver i betragtning af risikoen for investeringen.

Sådan prissættes en obligation

Formlen til at prise en traditionel obligation er:

• PV = Betaling / (1 + r) ¹ + Betaling / (1 + r) ² + … + Betaling + Princip / (1 + r) ⁿ +

hvor:

• PV = obligationens pris
• Betaling = kuponbetaling, hvilket er kuponrenten * parværdi ÷ antal betalinger pr. År
• r = påkrævet afkast, hvilket er påkrævet afkast ÷ antal betalinger pr. År
• Hovedstol = par value / face værdi af obligationen
• N = antal år indtil løbetid

Prisfastsættelsen af ​​en obligation er derfor kritisk afhængig af forskellen mellem kuponrenten (som er kendt) og den krævede sats, der er udledt.

Antag, at kuponrenten er på en $ 100-obligation er 5%, hvilket betyder at obligationen betaler $ 5 pr. År, og den krævede rente - givet risikoen for obligationen - er 5%. Fordi de er lige, vil obligationen blive prissat til par eller $ 100.

Dette vises nedenfor (Bemærk: Hvis tabeller er svære at læse, højreklik og vælg "se billede"):

Prisfastsættelse af obligationer efter udstedelsen

Obligationer handler i pari, når de først udstedes. Kuponrenten og det krævede afkast svarer ofte ikke i de efterfølgende måneder og år, da hændelser påvirker rentemiljøet. Når de to satser ikke stemmer overens, medfører det at prisen på obligationen bliver værdsat over pari (handel til en præmie til dens pålydende værdi) eller falder under pari (handel til en rabat til pålydende værdi) for at kompensere for forskellen i satser.

Tage samme obligation som ovenfor (5% kupon, udbetaler $ 5 om året på 100 dollars hovedstol) med fem år tilbage til løbetid. Den nuværende Federal Reserve-sats er 1%, og andre lignende-risikob obligationer er på 2,5% (de udbetaler $ 2, 50 om året på $ 100). Så denne obligation er meget attraktiv: tilbyder 5% i renter, dobbelt så stor som af tilsvarende gældsinstrumenter.

I lyset heraf vil markedet justere obligationen af obligationen proportionalt for at afspejle denne forskel i satserne. I dette tilfælde ville obligationen handle til en præmie på $ 111. 61. Den nuværende pris på 111. 61 er højere end den $ 100, du vil modtage ved forfald, og at $ 11. 61 er forskellen i nutidsværdien af ​​det ekstra cash flow du får over obligationens levetid (5% vs.det krævede afkast på 2,5%). Med andre ord, for at få den 5% rente, når alle andre satser er meget lavere, skal du købe noget i dag til $ 111. 61 som du ved i fremtiden vil kun være værd $ 100. Den kurs, der normaliserer denne forskel, er udbyttet til modenhed.

Beregning af udbytte til løbetid i Excel

Ovenstående eksempler bryder ud hver pengestrøm for år. Dette er en god metode til de fleste finansielle modeller, fordi bedste praksis dikterer, at kilder og antagelser af alle beregninger skal kunne revideres let.

Når det drejer sig om prisfastsættelse af en obligation, kan vi dog undtage denne regel, fordi:

Nogle obligationer har mange år (årtier) til modenhed, og en årlig analyse, som vist ovenfor, er måske ikke praktisk

• Det meste af info er kendt og fast: Vi kender parverdi, vi kender kuponen, vi kender årene til modenhed mv.
• Af disse grunde sætter vi op i regnemaskinen som vist nedenfor :

I ovenstående eksempel lavede vi scenariet lidt mere realistisk ved at bruge to kuponbetalinger pr. År, hvorfor YTM er 2. 51%, lidt over den krævede afkast på 2,5% i første eksempler.