a:

Det geometriske middelværdi bruges til at beregne den centrale tendens for et sæt tal. Det er gennemsnittet af de logaritmiske værdier af et datasæt, konverteret tilbage til et basisnummer på 10. Det geometriske gennemsnit multiplicerer hver værdi i en sekvens eller datasæt og rødder det produkt ved antallet af værdier i datasættet.

Ligningen for geometrisk gennemsnit er som følger:

Geometrisk gennemsnit = (værdi1 x værdi2 x værdi3) ^ 1/3

Det geometriske middelværdi bruges hovedsagelig til at evaluere dataene, der dækker flere størrelsesordener, en virksomheds forhold, procentvise ændringer af et virksomheds fundamentals eller andre datasæt bundet af nul. Geometriske midler bør ikke bruges til at finde gennemsnittet af et datasæt, hvis det dækker et meget lille interval eller hvis datasættet er meget skævt.

Hvis værdien af ​​et selskabs børsnoterede aktie har en realisationsgevinst på 10% i det første år, 50% i andet år og 30% i det tredje år, vil et firma gerne bruge det geometriske gennemsnit at finde den gennemsnitlige kapitalgevinst i løbet af denne treårsperiode i stedet for at bruge det traditionelle aritmetiske gennemsnit. Kapitalgevinster er sammensatte og skal multipliceres i stedet for at tilføjes sammen for at finde det korrekte gennemsnit.

Ved hjælp af eksemplet ovenfor beregnes det geometriske gennemsnit ved: {(1.10 x 1.50 x 1.30) ^ 1/3} - 1, hvilket vil svare til 28 5 % gennemsnitlige kapitalgevinster. Hvis du brugte det aritmetiske gennemsnit, ville den gennemsnitlige kapitalgevinst være 30%.