a:

Den parametriske metode, også kendt som varians-kovariansmetoden, er en risikostyringsteknik til beregning af risikoværdien af ​​en portefølje af aktiver. Den risikoværdige værdi er en statistisk risikostyringsteknik, der måler det maksimale tab, som en investeringsportefølje sandsynligvis vil møde inden for en bestemt tidsramme med en vis grad af tillid. Variationskovariansmetoden til beregning af værdien i risiko beregner den gennemsnitlige eller forventede værdi og standardafvigelsen i en investeringsportefølje.

Variationskovariansen ser på kursernes bevægelser i løbet af en tilbagebliksperiode og bruger sandsynlighedsteorien til at beregne en porteføljers maksimale tab. Variationskovariansmetoden for værdien ved risiko beregner standardafvigelsen af ​​kursbevægelser for en investering eller sikkerhed. Forudsat aktiekursafkast og volatilitet følger en normal fordeling beregnes det maksimale tab inden for det specificerede konfidensniveau.

F.eks. Overveje en portefølje, der kun omfatter en sikkerhed, lager ABC. Antag at $ 500.000 er investeret i aktier ABC. Standardafvigelsen over 252 dage eller et handelsår af aktier ABC er 7%. Efter normalfordelingen har 95% konfidensniveauet en z-score på 1. 645. Den risikoværdige værdi i denne portefølje er $ 57, 575 ($ 500000 * 1, 645 *. 07). Derfor vil det maksimale tab med 95% tillid ikke overstige $ 57, 575 i et givet handelsår.

Risikoen ved en portefølje med to værdipapirer kan bestemmes ved først at beregne porteføljens volatilitet. Multiplicer kvadratet af det første aktivs vægt ved kvadratet af det første aktivs standardafvigelse og tilføj det til kvadratet af det andet aktivs vægt multipliceret med kvadratet af det andet aktivs standardafvigelse. Tilføj denne værdi til to multipliceret med vægten af ​​den første og anden aktiver ved hjælp af korrelationskoefficienten mellem de to aktiver multipliceret med aktivets standardafvigelse og aktivets to standardafvigelse. Multiplicér derefter kvadratroten af ​​den værdi ved z-scoren og porteføljens værdi.

Antag for eksempel, at en risikostyring vil beregne værdien ved risiko ved hjælp af parametrisk metode for en dags tidshorisont. Vægten af ​​det første aktiv er 40%, og vægten af ​​det andet aktiv er 60%. Standardafvigelsen er 4% for den første og 7% for det andet aktiv. Korrelationskoefficienten mellem de to er 25%. Porteføljen værdi er $ 50 millioner. Den parametriske værdi i risiko over en en-dages periode med et konfidensniveau på 95% er $ 3. 99 millioner
($ 50000000 * (- 1, 645) * √ (0, 4 ^ 2 * 0.04 ^ 2 + 0. 6 ^ 2 * 0. 07 ^ 2 + 2 * 0. 4 * 0. 6 * 0. 04 * 0. 07 * 0. 25)).

Hvis en portefølje har flere aktiver, beregnes volatiliteten ved hjælp af en matrix. En varians-kovariansmatrix beregnes for alle aktiver. Vektoren af ​​vægten af ​​aktiverne i porteføljen multipliceres med transponeringen af ​​vektoren af ​​aktivernes vægt, multipliceret med kovariansmatrixen for alle aktiverne.