a:

Covariance angiver forholdet mellem to variabler, når en variabel ændres. Hvis en stigning i en variabel resulterer i en stigning i den anden variabel, siges begge variable for at have en positiv kovarians. Fald i en variabel medfører også et fald i det andet. Begge variabler flytter sammen i samme retning, når de ændres. Fald i en variabel, der resulterer i, at den modsatte ændring i den anden variabel betegnes som negativ kovarians. Disse variabler er omvendt relaterede og bevæger sig altid i forskellige retninger. Når et positivt tal bruges til at angive størrelsen af ​​kovarians, er kovariansen positiv. Et negativt tal repræsenterer et omvendt forhold. Begrebet kovarians er almindeligt anvendt, når man diskuterer forhold mellem to økonomiske indikatorer eller vilkår. F.eks. Har markedsværdier for børsnoterede selskaber typisk en positiv kovarians med rapporteret indtjening. På samme måde kan værdien af ​​en sikkerhed stige, når en anden stiger. Covariance beregninger bruges også i moderne portefølje teori (MPT).

Hvis to aktier har aktiekurser med positiv kovarians, er de begge tilbøjelige til at bevæge sig i samme retning, når de svarer til markedsforholdene. Begge aktier kan spores over en periode med afkastet for hver registreret tidsperiode. Bestemmelse af kovariansen af ​​to variabler kaldes kovariansanalyse. For eksempel registrerer en kovariansanalyse af A- og B-aktier afkast i tre dage. Aktie A har afkast på 1. 8%, 2. 2% og 0. 8% på henholdsvis dag 1, 2 og 3. Lager B returnerer 1. 25%, 1. 9% og 0. 5%. Begge lagre steg og faldt på de samme dage, så de har en positiv kovarians. Når man graver på en X / Y-akse, vises kovarians mellem to variabler visuelt, da begge variabler afspejler lignende ændringer på samme tid. Covariance beregninger giver information om, hvorvidt variabler har et positivt eller negativt forhold, men kan ikke afsløre forbindelsens styrke. Kovariansens størrelse kan være skævt, når datasættet indeholder for mange væsentligt forskellige værdier. En enkelt outlier i dataene kan dramatisk ændre beregningen og overvurdere eller undergrave forholdet. Covariance hjælper økonomer med at forudsige, hvordan variabler reagerer, når ændringer opstår, men kan ikke forudsige så effektivt, hvor meget hver variabel ændres.

Covariance bruges ofte i MPT. Ved opbygning af effektive finansielle porteføljer søger finansielle ledere investeringsmixer, der giver optimal afkast og minimerer risici. Risikoen / afkastkonceptet viser, at stigende investeringsrisici ofte kræver en stigning i afkastet.Dette er et resultat af investorernes ønske om at minimere risici og maksimere afkastet. Når der ydes højrisiko lån, skal långiveren beskytte investeringen ved at opkræve højere satser. Forskellige aktivklasser, forskellige virksomheder og forskellige låntagers kredithistorier giver alle forskellige priser. Covariance bruges i porteføljestyringsteori til at identificere effektive investeringer med de bedste afkast og risikoniveauer for at skabe de bedst mulige porteføljer. Regelmæssigt kan beregningen ændres af porteføljeforvalteren for at forbedre resultaterne eller spore en bestemt afkast.